1樓：匿名使用者
二重積分∫∫抄d f(u,v)dudv 和∫∫d f(x,y)dxdy 實際上bai是一樣的,只是改變了字母
du顯然在這個式子裡,
二重zhi積分∫∫d f(u,v)dudv 進行計算之後得到的是一個dao常數,不妨設其為a,
即 f(x,y)= xy + a,
現在將這個等式兩邊都在區域d上進行二重積分,即 ∫∫d f(x,y)dxdy = ∫∫d xy dxdy + ∫∫d a dxdy
顯然等式左邊也等於a,
即 a=∫∫d xy dxdy + ∫∫d a dxdy而 ∫∫d dxdy 就等於區域d的面積s,s=∫ (上限1,下限0) x² dx
2樓：匿名使用者
二重積分的區域是曲線，這是你自己想出來的嗎？
我做過的二重積分的積分域都是平面面積，沒見過用直線曲線的
那按照你的想法，你認為一個以曲線為積分域的二重積分有什麼意義？
3樓：你妹啊鳳姐
1，首先，二重
bai積分是對面積微元的積分du，不是線
2，其次zhi， 曲線積分分dao為第一類版和第二類，而第二類曲權線積分由高斯公式可化為二重積分，即由線積分化為面積分
3,你寫的（第二個式子）是第一類曲線積分，和二重積分沒有一毛錢關係4，好好上高數課
曲線積分與二重積分的區別
4樓：晚夏落飛霜
1、定義不
同曲線積分：
二重積分：
2、物理意義不同
曲線積分：由x軸上兩個點所確定的範圍內（一條線段），那條曲線和座標軸（x軸）所圍成的面積。
二重積分：分別由x，y軸上兩點確定的一個範圍內（一個面），那個曲面和座標平面（xy平面）所圍成的體積。
3、適用範圍不同
曲線積分只能用來處理二維平面中的問題。
二重積分則是用來處理三維空間的體積問題，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
5樓：發不發
曲線積分是對x一個線度（就是對一條曲線）進行積分的，是一維的。物理意義是：由x軸上兩個點所確定的範圍內（一條線段），那條曲線和座標軸（x軸）所圍成的面積。
而二重積分是對x，y兩個線度（就是對一個曲面）積分，是二維的。物理意義是：分別由x，y軸上兩點確定的一個範圍內（一個面），那個曲面和座標平面（xy平面）所圍成的體積。
如果還有**不懂，直接給我發訊息就好啦~
二重積分，三重積分與曲線積分，曲面積分有什麼區別
6樓：等你歸來
二重積分的積分割槽域是x、y的函式，也就是面，三重積分的積區分域是x、y、z的函式，也就是體。
第一形曲線積分和第二形曲線積分有什麼區別？
7樓：匿名使用者
一、方法不同
第一型曲面積分最基本的計算方法就是同第二型曲面積分一樣, 也是化為二重積分。
第二型曲面最基本的方法就是通過找投影化為二重積分. 想要提醒一點的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 這時候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面積分中包含 dxdy 與 dzdx 的兩項直接為零,。
而關於 p(x,y,z)dzdx 的積分, 也變為了 p(c,y,z)dydz 的積分, 然後結合方向就可以化為二重積分.。同理, 對於 y 或者 z 為常數的情況亦是如此。
二、積分物件不同
第一類曲線積分是對弧長積分，對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素；第二類曲線積分是對座標（有向弧長在座標軸的投影）積分，對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素。
三。應用場合不同
第一類曲線積分求非密度均勻的線狀物體質量等問題，第二類曲線積分解決做功類等問題。
8樓：匿名使用者
一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標，第二類曲線積分是與沿曲線的方向有關的。這是第二類曲線積分的一個很重要性質，也是它區別於第一類曲線積分的一個特徵
9樓：匿名使用者
第一型曲線積分
：對弧長的曲線積分
第二型曲線積分：對座標軸的曲線積分
詳細的見
if there was a problem, yo i'll solve it.
check out the hook while my dj revolves it.
定積分 二重積分 三重積分 曲線積分 曲面積分之間有什麼內在
曲線積分分為空間曲線積分和平面曲線積分，它的積分是沿曲線內進行的，因為計算容時可以將積分曲線的表示式代入被積式。平面曲線積分用格林公式溝通了與二重積分的聯絡，而二重積分卻是在整個積分面進行的，不能將積分表示式代入被積式。曲面積分用斯托克斯公式溝通了與三重積分的聯絡，前者是在曲面上進行的積分，而後者則...
二重積分問題，一個二重積分問題！！！！！！！！
因為這是一個二bai重積分，也du 就是對一個區域的 zhi積分。而x 2 y 2 4只是區域dao的邊界版，是一條曲線，如果將權x 2 y 2 4直接代入計算，就相當於忽略了在x 2 y 2 4範圍內的所有點。注 如果這道題改為曲線積分 x 2 y 2 dl，積分域l x 2 y 2 4，則可以把...
高數，二重積分，高數中二重積分
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...