1樓：匿名使用者
a*是n階方陣baia的伴du隨矩陣,若r（a*）＝n,則r（a）=n 因為a^(-1)=a*/|zhia| 兩邊同時乘dao以a得 e=aa*/|a| 所以a可逆內 r（a）=n 記住容結論： a*是n階方陣a的伴隨矩陣, ①若r（a）＝n,則r（a*）=n ②若r（a）＝n-1,則r（a*）=1 ③若r（a）≤n-2,則r（a*）=0
2樓：天淨沙與在路上
(ka)*=k^(n-1)a*
證明過程如下圖（**來自回答求證 (ka)*=k^(n-1)a*）
3樓：清泉琉瑬
（ka）*=k∧（n-1）a*
4樓：匿名使用者
a*是抄n階方
陣a的伴隨矩陣,若r（a*）＝n,則r（a）=n因為a^(-1)=a*/|a|
兩邊同時乘以a得
e=aa*/|a|
所以a可逆
r（a）=n
記住結論：
a*是n階方陣a的伴隨矩陣,
①若r（a）＝n,則r（a*）=n
②若r（a）＝n-1,則r（a*）=1
③若r（a）≤n-2,則r（a*）=0
5樓：匿名使用者
a*是copyn階方陣a的伴隨矩陣,若r（a*）＝bain,則r（a）=n因為a^du(-1)=a*/|a|兩邊同時乘以
zhia得e=aa*/|a|所以a可逆r（a）=n記住結dao論：a*是n階方陣a的伴隨矩陣,①若r（a）＝n,則r（a*）=n②若r（a）＝n-1,則r（a*）=1③若r（a）≤n-2,則r（a*）=0
設a是n階矩陣，a*為a的伴隨矩陣 證明｜a*｜=｜a｜^(n-1)
6樓：demon陌
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖：
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。
7樓：匿名使用者
如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。
設n階矩陣a的伴隨矩陣為a* 證明：|a*|=|a|^(n-1)
8樓：匿名使用者
一樓證明不好，a不可逆沒有證明。
看看這個問題，可知：
a不可逆時，adj（a）也不可逆，所以結論成立。
設n階矩陣a的伴隨矩陣為a*,證明:(提示:aa*=│a│in)
9樓：匿名使用者
問了這個問題，答zhi案就複製過來了，**dao是
證：如果r(a)回n-1階子式行列式都為0由伴隨答陣的定義，a*=0
∴|a*|=0
如果r(a)=n-1
a(a*)=|a|e=0
a*的列向量為ax=0的解，根據線性方程組理論r(a)+r(a*)≤n
∴r(a*)≤1
∴|a*|=0
結論得證！
(2)如果|a|=0，利用(1)的結論，|a*|=0∴|a*|=|a|^(n-1)
如果|a|≠0，
∵a(a*)=|a|e
∴|a(a*)|=||a|e|【注意|a|是常數，計算行列式提出來就是|a|^n】
即：|a||a*|=|a|^n
∴|a*|=|a|^(n-1)
設A為n階可逆矩陣，A是A的伴隨矩陣，證明AA n
即 1.a不可逆 du a 0 aa a e o 假設 a zhidao0 則a o 顯然a o,與假設矛盾，所以 a 0 即 a a n 1 0 2.a可逆專 a 0 aa a e a 也可逆 又 aa 屬a e a n a a a n 所以 a a n 1 設a是n階矩陣，a 為a的伴隨矩陣 證...
設a為n階矩陣且ako求,設A為n階矩陣，且AkO，求EA的逆矩陣？
利用公式a n b n a b a n 1 a n 2 b b n 1 即可,將a代為e,b代為a,則有e n a n e a e n 1 e n 2 a a n 1 由於a k o,e k e,因此 e a e a a n 1 e,根據可逆矩陣專的定義 屬,就有e a可逆,且其逆等於e a a n...
設n階矩陣A及s階矩陣B都可逆，求
設原矩陣為m，設分塊矩陣p是它的逆陣，p d e f g則i pm da eacd bf ce bg 所以da i,ea 0,cd bf 0,ce bg i所以da i d a 1 ea 0 e 0 cd bf 0 ca 1 bf 0 f b 1 ca 1 e 0,ce bg i g b 1 所以逆...