1樓:憆小o8小樂
例1 解二項方程x3-1=0
解 將等號左邊常數項-1移到等號右邊,可得x3=1,
再根據複數開3次方的回定義,可直接得
出原方程的三答個根為
x1=1,x2=,x3=。
例2 解二項方程x4-16=0
解法1 (直接開方法)將等號左邊常數項-1移到等號右邊,可得x4=16,
再根據複數開4次方的定義,可直接得出原方程的四個根為
x1=-2i,x2=2i,x3=-2,x4=2。
解法2 (因式分解法)將等號左邊的二項式在r上因式分解,得(x2+4)(x2-4)=0,
再等號左邊的乘積在c上因式分解,得(x+2i)(x-2i)(x+2)(x-2)=0。
於是,要使原方程成立,等號左邊的四個因子至少有一個為0,
故x+2i=0,或x-2i=0,或x+2=0,或x-2=0。
這樣,就得到了原方程的四個根分別為x1=-2i,x2=2i,x3=-2,x4=2。
二項方程的介紹
2樓:幽靈戰狼
如果一元n次方程(n∈n+)的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項,另一邊是零,那麼這樣的方程就叫做二項方程。
二項方程的判斷依據是什麼
3樓:匿名使用者
a x2+b x+c=0
b2-4ac>0 兩根
b2-4ac=0 一根
b2-4ac<0 無解
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