1樓：等待楓葉
證明：令f(x)=x-asinx-b。
那麼f(0)=-b，
因為b＞0，則f(0)=-b＜0，
又f(a+b)=a+b-asin(a+b)-b
=a-asin(a+b)=a(1-sin(a+b))
因為sin(a+b)≤1，那麼f(a+b)=a(1-sin(a+b))≥0
當f(a+b)=0時，即方程x=asinx+b的正根為x=a+b＞0，
當f(a+b)＞0時，由於f(0)＜0，即f(0)*f(a+b)＜0，
那麼根據零值定理，可知存在η∈(0,a+b)，使f(η)=0，
即方程x=asinx+b存在一個η∈(0,a+b)使等式成立。
綜上所述，即可證明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一個正根，並且它不超過a+b。
2樓：
證:令 f(x)=x-asinx-b，則函式f(x)在閉區間[0,a+b]上連續
且 f(0) = -b＜0，f(a+b) = a(1 - sinx)≥0
當f(a+b) = 0 ，易得 x = a+b;
當f(a+b)＞0 ，由根的存在定理，至少存在一點ζ∈（0，a+b),使得 f(ζ) = 0
所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一個正根，並且它不超過a+b
3樓：召曼華興月
第一步滿意回答
證:令f(x)=x-asinx-b，則函式f(x)在閉區間[0,a+b]上連續
，則之後怎麼求出來的？
答：因為x是r上連續
函式，sinx也是r上連續函式，1也是，那麼它們的線性組合也是r上連續函式
然後f(0)=-b<0
f(a+b)=a-asinx=a(1-sinx)>=0所以由零點定理在(0,a]上必然有一個解
且此解是正數
假設存在x>a+b使得x=asinx+b成立那麼asinx+b>a+b
asinx>a
sinx>1
矛盾所以正根不超過a+b證畢
4樓：匿名使用者
解答：方程
x=asinx+b(a>0,b>0)
可以看作是函式y=x-b與函式y=asinx的影象交點sinx∈[-1,1]
∵a＞0，b＞0
∴asinx∈[-a,a]，且a+b＞0
asinx+b∈[b-a,b+a]
∴方程x=asinx+b至少有一正根，且≤a+b.
5樓：匿名使用者
證明：y=x 和 y=asinx+b
有圖形可知道他們的定義域都是r，
y=x 的值域是r 它包含了y=asinx+b 的值域[a-b,a+b]或者[b-a,a+b]
所以他們肯定有交點
那個根是焦點肯定也不不會超過a+b
證明 如果ab0,那麼0，證明 如果a b 0,那麼0 1 a 1 b
證明過程 因為a 0，所以1 a 0 因為b 0，所以1 b 0 1 a 1 b b a ab 因為a0 因為a 0且b 0，所以ab 0 所以 b a ab 0 即 1 a 1 b 0 所以1 a 1 b 所以0 1 a 1 b 因為a0 不等式同時除以ab，符號不變，約分後得0 1 a 1 b ...
設常數,1,2,30,證明當abc時，方程 1 x c 0有且僅有兩個不同的實根
化簡為f x 1 x b x c 2 x a x c 3 x a x b 0 當x0當x c時 x a,x b,x c都大於0 此時f x 0 f a 1 a b a c 0 f b 2 b a b c 0 f c 3 c a c b 0 f a f b 0 a,b中間 有一個解，f b f c 0...
int a 0,b 0,c 0 c a a 5a b,b 3 printfd,d,d n ,a,b,c 執行過程是怎麼的 詳細些
if a b,b c,c d 逗號表示式與加減乘除本質上是一樣的,它的求值是從左向右依次對表示式求值,整個表示式的結果取逗號表示式中最後一個表達的的結果,如果非零,就會使 if 成立 依照上面的理論 c a a 5 a b,b 3 的執行順序是這樣的 1 首先分兩塊,逗號前面的是第一塊,先執行,逗號...