1樓：匿名使用者
化簡為f(x)=α1(x-b)(x-c)+α2(x-a)(x-c)+α3(x-a)(x-b)=0
當x0當x>c時 x-a,x-b,x-c都大於0 此時f(x)>0
f(a)=α1(a-b)(a-c)>0
f(b)=α2(b-a)(b-c)<0
f(c)=α3(c-a)(c-b)>0
f(a)f(b)<0 a,b中間
有一個解，
f(b)f(c)<0 b,c中間有一個解f(x)為二次方程，最多有二個解
2樓：匿名使用者
解：去分母，化成一元二次方程，證明判別式大於0，且x不等於a，b，c即可。
設4階矩陣a=（α1，α2，α3，α4），已知齊次方程組ax=0的通解為x=k（1，-2，1，0）t，k為任意常數，則
3樓：砿鄿2slp4壆
①選項a．假設α1，α2，α4線性相關，則存在不全為零的實數k1、k2、k4
，使得k1α1+k2α2+k4α4=0
∴(k，k
，0，k)t
是ax=0的解
∴存在實數c，使得
(k，k
，0，k)t
=c（1，-2，1，0）t，
∴1=0矛盾
∴α1，α2，α4線性無關
故a正確．
②選項b．同上，α1，α3，α4線性無關
故b正確．
③選項c．由齊次方程組ax=0的通解為x=k（1，-2，1，0）t，得α1-2α2+α3=0
∴α1，α2，α3線性相關
故c正確
④選項d．假設存在一組實數k2、k3、k4，使得k2α2+k3α3+k4α4=0
∴(0，k
，2是ax=0的解
∴存在實數c，使得
(0，k
，k，k)t
=c（1，-2，1，0）t，
∴k2、k3、k4都為0
∴α2，α3，α4線性無關
故d錯誤
故選：d．
證明:當x＞0,0＜α＜1時，不等式x∧α－αx≤1－α成立
4樓：匿名使用者
【 當x＞0，0＜α
＜1時，不等式x^α - αx ≤ 1 - α專成立 】
令f(x) = (x^α - αx) - (1 - α) = x^α - αx + (α-1)
f'(x) = αx(α-1)-α = α[x^(α-1)-1]
∵0＜α屬＜1
∴-1＜α-1＜0
0＜x＜1時，x^(α-1)＞1，f'(x)=x^(α-1)-1＞0，f(x)單調增
x＞1時，x^(α-1)＜1，f'(x)=x^(α-1)-1＜0，f(x)單調減
當x=1時有極大值f(1) = x^1 - α*1 + α-1 = 0
即f(x) = (x^α - αx) - (1 - α) ≤ 0
∴(x^α - αx) ≤ (1 - α)
5樓：匿名使用者
證明：構造函覆數f(x)=(x^制a)-ax. x＞bai0, 0＜dua＜1
求導，zhif'(x)=[ax^(a-1)]-a=a[x^(a-1)-1]
分類討論
【1】當0＜x≤1時，
x^(a-1)=1/[x^(1-a)]＞1∴此時f'(x)＞0.
∴此時在區間(0,1]上，dao該函式遞增，∴恆有f(x)≤f(x)max=f(1)=1-a.
即此時恆有(x^a)-ax≤1-a. 0＜x≤1【2】當x≥1時，
易知此時恆有x^(a-1)＞1
∴f'(x)=a[x^(a-1)-1]＜0.
此時該函式在區間[1, +∞)上遞減。
∴此時恆有f(x)≤f(x)max=f(1)=1-a即恆有x^a-ax≤1-a.
綜上可知,恆有(x^a)-ax≤1-a
6樓：匿名使用者
y=x∧α
復－αx
y'=ax^(a-1)-a=a(x^(a-1)-1)當x>1時 y'<0 減區間制
當00 增區間
所以y=f(x)的最大值為f(1)=1-a故y≤1-a
即x^a-ax≤1-a
不知道求導你學過沒有。。。
看看下面的應用裡、、、、
7樓：匿名使用者
^設f(x)=x^baia-ax+a-1
f'(x)=ax^du(a-1)-a=a[x^(a-1)-1](1)當0時
因0zhi1^(a-1)=1
所以daof'(x)≥0 f(x)單增故f(x)最大=f(1)=1^a-a*1+a-1=0即回f(x)≤0
亦即x^a-ax+a-1≤0
(2) 當x≥1時
因0減答
故f(x)最大=f(1)=1^a-a*1+a-1=0即f(x)≤0
亦即x^a-ax+a-1≤0
綜上：x^a－ax≤1－a得證
設a=(α1,α2,α3,α4),非齊次線性方程組ax=β的通解為(1,1,1,1)t+k(1,-1,0,2)t，其中k為任意常數。
8樓：匿名使用者
由已知 (1,-1,0,2) 是 ax=0 的解所以 α1-α2+0α3+2α4 = 0
(1)可以 α1 = α2-2α4
(2)不可以. 否則, 若α3能由α1,α2,α4線性表示由(1)知α3能由α2,α4線性表示
則 r(a)<=2
ax=0 的基礎解系所含向量的個數 n-r(a)>=4-2=2與已知ax=0 的基礎解系所含向量的個數為1矛盾.
9樓：匿名使用者
依題意(1,-1,0,2)t是齊次線性方程組ax=0的解，∴α1-α2+2α4=0，
（1）α1=α2-2α4，能由α2,α3,α4線性表示；
（2）α3不能由α1,α2,α4線性表示.
10樓：匿名使用者
假設χ1=(x1,x2,x3,x4),χ2=(x1',x2',x3',x4')分別是ax=b的兩組不相等的解
aχ1=β (1)
aχ2=β (2)
(1)-(2)得到
a(χ1-χ2)=0
而χ1-χ2=((1,1,1,1)t+k1(1,-1,0,2)t)-((1,1,1,1)t+k2(1,-1,0,2)t)=(k1-k2)(1,-1,0,2)t
因為k1,k2為任意常數，不妨設k0=k1,k2為任意常數，χ0=χ1-χ2
因此得到齊次線性方程組ax=0的通解χ0=k0*(1,-1,0,2)t
帶入方程組得
(α1,α2,α3,α4).k0*(1,-1,0,2)t=0,
α1-α2+2*α4=0
因此（1）α1可以由α2,α3,α4線性表示，α1=α2-2*α4
（2）α3不能由α1,α2,α4線性表示
設α1=(1,2,1)t α2=(1,-1,1)t a=(α1，α2，α1+α2） 則方程組a*x=0的通解為
11樓：西域牛仔王
明顯 a1、a2 不共線，a 是三階方陣，因此 r(a) = 2，所以解空間是 3-2 = 1 維，
明顯可以看出 a(1，1，-1)^t = a1+a2-(a1+a2) = 0，
所以通解為 x = k(1，1，-1)^t ，k 為任意實數。
設矩陣a=（α1，α2，α3），且ax=α1-α2-α3，則x=
12樓：希望之星
∵r（a）=2，且a是3階矩陣，
∴ax=0的基礎解系所包含的解向量的個數為：3-r（a）=1，即任一ax=0的非零解向量都是ax=0的基礎解系，又：a=（α1，α2，α3），α3=2α1-3α2，
13樓：匿名使用者
因為a為1*3的矩陣
，所以x應該為3*1的矩陣，設x=（p,q,m)'
ax=(a1,a2,a3)(p,q,m)'=p*a1+q*a2+m*a3 = a1-a2-a3
對比係數得：內p=1, q=-1, m=-1所以容x=（1，-1，-1）'
設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,則α,β滿足 a. 1<α<β<2
14樓：匿名使用者
解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因為：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜b
所以：由韋達定理可得α+b=3, α*b=2-m因為m＞0，所以α*b=2-m<2 即 α*b<2因為b=3-α，所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（捨去）
所以b＞2
綜上，得a<1且b>2
選d！綜上所述：α，β滿足α＜1且β＞2 。
設α、β是方程2x2-3|x|-2=0的兩個實數根，αβ|α|+|β|的值是（ ）a．-1b．1c．?23d．2
15樓：不會放手2ci獐
當x≥0時
原方程2x2-3|x|-2=0轉化為2x2-3x-2=0，解得x1=2，x2=-1
2（捨去）；
當x＜0時
原方程2x2-3|x|-2=0轉化為2x2+3x-2=0，解得x1=-2，x2=1
2（捨去）．所以方程2x2-3|x|-2=0的兩個實數根α、β分別是2、-2，
將2、-2代入αβ
|α|+|β|
中可得結果為-1．
故選a．
已知函式f(x)=(x-m)^2/lnx (a為常數） 當0
16樓：匿名使用者
f(x)先求導
f'(x)=2x^2(x-m)lnx-x(x-m)^2極值時上式等於0
(2xlnx-x+m)*(x-m)=0
a,b,c分別就是上述方程的三個根,其中b=m由於limx→0f(x)=0
由於f(x)的連續性(0,1)連續,（1,∞)連續，1是奇點可以得到x在(0,a) f(x)<0,f(a)是極小點,f(b)是極大點,f(c)是極小點
並且0 2alna-a+m=0 a=e^((a-m)/2a) 2clnc-c+m=0 c=e^((c-m)/2c) a+c=e^((a-m)/2a)+e^((c-m)/2c)a+c<2e^0.5 和假設完全相反！ 設f x e x ex,x 1 f x e x e 0 所以f x 單調遞增,f x f 1 0所以e x ex 0,即e x ex x 1x 2 x e x 2 e x 怎麼證明當x大於1時,e的x次方大於ex 方法一 x 1時,設f t e t,t 1,x f t 在 1,x 上連續,在 1,x... 當a等於1時，解不等式f x 2 即 x 1 x 4 2 分段式討論 x 4 1 x 4 x 1當 x 4 時 恆成立 當 1 x 4 時 x 1 x 4 2 x 5 2當 x 1 時 x 1 x 4 5 大於2 不成立故次不等式的解為 x 5 2 其實這個題可以用座標去做吧 那樣更快些，第二種方法... 同時增大，但是具體誰的程度大，需要看活化能，高中階段，就是看吸放熱 當溫度升高時，化學反應速率常數k正和k逆怎麼變化？還有和活化能有什麼關係？升高抄溫度的話常數一定是變大的bai而k正和k逆都會增加只不過du有一zhi個會增加得更快 這要看具dao體情況 就是哪個方向是吸熱哪個方向是放熱 一般來說升...怎麼證明當大於1時e的次方大於,怎麼證明當x大於1時,e的x次方大於ex
設函式f xx ax ,x R當a等於1時
當溫度升高時，化學反應速率常數k正和k逆怎麼變化