1樓：匿名使用者
單調函式可以某些孤立的點的導數是
0例如f（x）=x³，這個函式是單調增函式，但是當x=0的時候，f'（0）=0
又例如f（x）=-x³，這個函式是單調減函式，但是當x=0的時候，f'（0）=0
設函式f(x)在r上存在導數f'(x),對任意的x∈r,有f(-x)+f(x)=x², 且在(0,
2樓：匿名使用者
這個題可以設f(x)=x^2/2+g(x), 顯然g(x)可導由於在(0,+∞)上f'(x)所以g(-x)+g(x)=0, 所以g(x)是奇函式, g(0)=0
由於在(0,+∞) g'(x)<0, g(x)是奇函式, 所以在(-∞,0)上 g'(x)<0, 所以g(x)單調遞減.
f（6-m）-f（m）-18+6m=(6-m)^2/2+g(6-m)-m^2/2-g(m)-18+6m=g(6-m)-g(m)>=0
所以, 6-m <=m, m>=3
若f（x）是r上的奇函式，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，則下列結論：①y=|f（x）|是偶函式；②對任意的
3樓：半世迷離丶嫂
|①∵duf（x）是r上的奇函式，
∴|f（zhi-x）|dao=|-f（x）|=|f（x）|為偶數專，即函式為偶數，∴①正屬確；
②設f（x）=x，滿足條件，則f（-x）+|f（x）|=-x+|x|；
但當x＜0時，f（-x）+|f（x）|=-x-x=-2x＜0，
∴對任意的x∈r都有f（-x）+|f（x）|=0不成立，∴②錯誤；
③∵f（x）是r上的奇函式，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）是r上單調遞增，
根據複合函式的單調性的性質可知y=f（-x）在（-∞，0]上單調遞減，∴③錯誤；
④∵函式f（x）是奇函式，∴y=f（x）f（-x）=-f2（x），
設t=f（x），則y=-t2，
∵f（x）在[0，+∞）上單調遞增，∴f（x）在（-∞，0]上單調遞增，
且f（x）≤f（0）=0，
函式y=-t2，在（-∞，0]上單調遞增，
根據複合函式單調性之間的性質可知y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調遞增，∴④正確．
故正確的是①④，
故答案為：①④
若函式y=f（x）在r上單調遞增，且f（m2）＞f（-m），則實數m的取值範圍是（ ）a．（-∞，-1）b．（0，
4樓：小妖丶
解析：∵y=f（x）在r上單調遞增，
且f（m2）＞f（-m），
∴m2＞-m，
即m2+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
即m∈（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故選 d．
已知函式f(x)=x丨x-a丨+x在r上為單調函式,則a的取值範圍
5樓：情緣魅族
當x>a時，f(x)=x(x-a)+x=x2-(a-1)x=[x- (a-1)/2]2- (a-1) 2 /4【函
數影象開口向上，只
有單增，才會對x屬於x>a恆成立】 當x(a-1)/2 且 a < (a+1)/2 即2aa+1【 x=(a-1)/2 x=(a+1)/2 是對稱軸,函式影象必須在(-00,a),[a,+00)上單調遞增】 即a>-1且a<1 即-1 設f(x)＝ex1+ax2，其中a為正實數．若f（x）為r上的單調函式，求a的取值範圍 6樓：手機使用者 ∵f(x)＝baiex 1+ax，du ∴zhif'（daox）=e x?1+ax ?2ax (1+ax)， ∵f（x）為r上的單調函式， ∴f'（x）≥0或f'（x）≤0在r上恆成立，又∵a為正實數， ∴f'（x）≥0在r上恆成立， ∴ax2-2ax+1≥0在r上恆成立， ∴△=4a2-4a=4a（a-1）≤0，解得0≤a≤1，∵a＞0， ∴0＜a≤1， ∴a的取值範圍為0＜a≤1． 已知函式f（x）是r上的單調增函式且為奇函式，數列{an}是等差數列，a3＞0，則f（a1）+f（a3）+f（a5）的 7樓：麻果 ∵函式baif（x）是r上的奇函式且是增函du數數列，zhi∴取任何x2＞x1， 總有daof（x2）＞f（x1）， ∵函式內f（x）是r上的奇函式， 容∴f（0）=0， ∵函式f（x）是r上的奇函式且是增函式， ∴當x＞0，f（0）＞0， 當x＜0，f（0）＜0． ∵數列是等差數列， a1+a5=2a3， a3＞0， ∴a1+a5＞0， 則f（a1）+f（a5）＞0， ∵f（a3）＞0， ∴f（a1）+f（a3）+f（a5）恆為正數． 若函式f（x）是定義在r上的偶函式，且在區間[0，+∞）上是單調增函式．如果實數t滿足f(lnt)+f(ln1t)≤2f( 8樓：玉虛蘇遮 ∵函式f（x）是定義在r上的偶函式， ∴f（lnt）+f（ln1 t）=f（lnt）+f（-lnt）=f（lnt）+f（lnt）=2f（lnt），版 ∴不等式f(lnt)+f(ln1 t)≤2f(1)等價為 權2f（lnt）≤2f（1）， 即f（lnt）≤f（1）． ∵函式f（x）是定義在r上的偶函式，且在區間[0，+∞）上單調遞增．∴不等式f（lnt）≤f（1）等價為f（|lnt|）≤f（1）．即|lnt|≤1， ∴-1≤lnt≤1， 解得1e ≤t≤e 即實數m的取值範圍是1 e≤t≤e， 故答案為：1 e≤t≤e． f(x)在定義域為增函式,為什麼f'(x)≥0 9樓： 因為單調增函式可能會有個別點f'(x)=0 比如f(x)=x³，它在r上單調增，但在x=0處，f'(0)=0 1 f x y f x f y 令x y 0f 0 0 f 0 f 0 f 0 0 2 令x x,y x f x x f x f x f 0 f x f x f x f x 3 由 2 知，函式f x 為奇函式，又因為f 0 0,f 1 2 0,可知當x 0,f x 0當x 0,f x 0 f kx... 由於函bai數f x xf x 滿足f dux 0對zhix r恆成立，則dao可知f 專x xf x 為r上的增函式，則 f 1 f 1 即f 1 f 1 0 故 正確 由於f x xf x f x 0，則當x 0時，f x xf x f 0 0成立，故f x 0 當x 0時，f x xf x f... 奇函式f x f x 2 為偶函式 x r 可知f a 2 f a 2 f a 2 f a 2 可知f 8 f 4 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義版 域為r,所以f 0 0 所以f 8 0 同理可權 以推出f 9 f 1 1 所以f 8 f 9 1 可以假設這個函式是f x 2sin 4 x...定義在R上的單調函式fx滿足fxyfxfy且f
已知f（x）是定義在R上的可導函式，若函式F（x）xf（x
奇函式f（x）的定義域為R,若f（x 2）為偶函式,則f（1）1,則f（8） f（9）