1樓：宛丘山人
^間斷點：x^2+y^2+z^2=1上的點u'x=-2x/(x^2+y^2+z^2-1)^2u'y=-2y/(x^2+y^2+z^2-1)^2u'z=-2z/(x^2+y^2+z^2-1)^2在（0，0，0）處的微分： dw=0
在（1，1，1）處的微分： dw=-1/2(dx+dy+dz)
求函式u=x^2+y^2+z^2在曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數
2樓：116貝貝愛
結果為：f'l=2*1/√
14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7解題過程如下：
u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
求函式方向導數的方法（因有專有公式，故只能截圖）：
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
3樓：宛丘山人
|u'x=2x|(1,1,1)=2 u'y=2y|(1,1,1)=2 u'z=2z|(1,1,1)=2
x'(t)=1 y'(t)=2t=2 z'(t)=3cosα=1/√14 cosβ=2/√14 codγ=3/√14
點(1,1,1)處,沿曲線在該點的切線正方向的方向導數f'l=2*1/√14+2*2/√14+2*3/√14=6√14/7
問: 設z=y/f(u),u=x^2-y^2,其中f(u)為可導函式,驗證1/x*δz/δx +
4樓：愛星期五見面
^^設z=y/f(x^2-y^2)，duf(u)為可導函式，zhi驗證:(1/x)·
dao(ðz/ðx)+(1/y)·(ðz/ðy)=z/y^回2證明:ðz/ðx
=(dz/du)·(du/dx)
=-2xyf'(u)/f(u)^2
ðz/ðy
=dz/dy+(dz/du)·(du/dy)=1/f(u)+(2y^2)·f'(u)/f(u)^2∴左邊=-2yf'(u)/f(u)^2+1/yf(u)+2y/f′(u)/f(u)^2
=1/yf(u)
=z/y^2
=右邊證畢答.
5樓：
大一狗路過，推薦答案就是瞎湊的。。。把推薦答案第一步整體添上負號；第二步分子中的負號改為正號就對了
6樓：涼念若櫻花妖嬈
這是du複合函式的導
zhi函式dao的利用
δ回z/δx =2xyf'/f²
δz/δy =[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²
1/x×δ答z/δx+1/y×δz/δy
=2yf'/f²+1/yf-2yf'/f²=1/yf
=z/y²
7樓：燦爛野菊
推薦答案我覺得有點怪啊，難道不應該有負號嗎？
已知l是圓周x^2+y^2=1，n為l的外法線向量，u(x,y)=(1/12)(x^4+y^4)，
8樓：風箏lk人生
令f（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1則球面copy的法bai向量為du（fx,fy,fz)=（2x,2y,2z) fx 表示f對x的偏導
zhi則在點m(0,0,1)處球面的法向量（0,0,2）則與這個法向量方dao向相同的單位向量為（0,0,1）這個方向導數為 偏u/偏l=1*0+1*0+1*1=1
9樓：神王洋洋
首先你要知道什麼是外法線向量，在圓上外法線向量就是改點沿著半徑向外的版向量。
逆時針切向量權就是與圓相切且方向為逆時針方向，而x軸逆時針旋轉90度也是y軸、所以角(n,x)=角(t,y),當然這個是有方向的角度.第一個角表示的是從n開始到x（你可以自己畫畫）
角(n,y)=180-(t,x),當然有cos(n,y)=-cos(t,x)。補充：n為外法線向量，t為逆時針方向的切向量。
希望對你有幫助 ，你考研考過了吧？
10樓：徒增許多悲
重點在來處理角度上的法向量和源切向量的轉化 法向
bai量規定向外你可du以做個
zhi圖把法向量dao投影到xy正方向再把切向量投影到相應方向 注意其實你可以選擇逆時針的切向量和順時針的切向量 如答案他選擇逆時針的切向量 投影到xy軸 發現切向量投影到x軸時是負半軸 故前加負號 如果選擇順時針 則dy那一項前加負號 下一步用格林時順時針方向亦為負 故選擇順時針逆時針切向量結果相同。
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dx 屬 1 x 3 dx 1 2 d 1 1 x 2 1 1 x 2 1 2 c 求 1 x 2 1 1 2 的原函式 y 1 根號 x 2 1 兩邊平方y 2 x 2 1 1 x 2 1 y 2 2 x 根號 1 2y 2 y 2 根號2 2是 1 2x 2 x 2 根號2 2 令x tant，...
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1與 3兩點連線垂直平分線,即直線x 1的右側的右半平面 因為 z 1 比較小,即點離1更近一些 求大神指教,複變函式中 z 1 4 z 1 為什麼表示多連通區域的 先把複數不等式化為實數不等式 然後把不等式化為等式 再根據方程畫出曲線 從上面的不等式看到,這是一個代數多項式,它所代表的區域應該是連...
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1 x 2 x 1 1 x 1 2 2 3 4 x 2 1 2的 原函式是什麼？1 x 1 dx 令x tant,dx sec tdt t arctanx,sint x 1 x cost 1 1 x 所以原式 1 sec 4t sec tdt cos tdt 1 2 1 cos2t dt 1 2t ...