1樓：匿名使用者
設式的第k+1項是含x的項，
即c(k,6)*(2√x)^(6-k)*(-1/√x)^k=c(k,6)*(2)^(6-k)*(-1)^k*x^[(6-k)/2-k/2)
=c(k,6)*(2)^(6-k)*(-1)^k*x^(3-k)=c(k,6)*(2)^(6-k)*(-1)^k*x亦即3-k=1
∴k=2
所求的項是第3項：c(2,6)*(2)^(6-2)*(-1)^2*x=15×16×1*x=240x，其係數是240.
2樓：匿名使用者
(a+b)^n
=c_n^0 a^n b^0 + c_n^1 a^ b^1+ ... c_n^k a^ b^k ...+ c_n^n a^ b^n
一共是n+1項。
注意，最後一項中，為了更好的看出規律a的指數是0，我寫的是n-n。
其中第k+1項就是c_n^k a^ b^k。
本題中，我們考察的就是第2+1=3項，因為其他的項x的指數都不等於1。
進一步注意二項式定理針對的是兩個數的和的n次方的，而事實上，因為a-b=a+（-b），所以在運用二項式定理解題時，如果是兩個數的減法的n次方，我們首先將其轉化為兩個數的加法的n次方即可。
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