1樓：匿名使用者
首先可求出n（a）=1-1/a,而m（a）則與1/a的大小有關了，(1)
當a等於2（此為區間中點，因為原函式是對稱的）最大值就是f(x)在x=1和x=3時的函式值，即：-1/2,
(2)當1<=1/a<2時，最大值時在x=3時取得，即m(a)=f(3)=9a-5.
(3)當2<1/a<=3時，最大值在x=1時取得，即m(a)=f(1）=a-1.
從而你的第一問就很好解答了.
你的第二問根據第一問所求得的g(a）表示式，在不同情況下求導數（注意此時自變數是a了）在導函式等於零時就可得到a的值了，再比較不同a值時g(a)的大小，取最小的值就行啦，o(∩_∩)o~ 祝好！！！！
2樓：
f(1/3)=a/9+1/3
f(1)=a-2
f'(x)=2ax-2,令f'(x)=0得，x=1/a;f(1/a)=1-1/a
講f(1/3)，f(1)，f(1/a)分別看成為三個函式的因變數，a看成自變數，做圖。看起大小關係！求出其三條曲線的交點，然後得出函式表示式，在進行單調性分析和計算極值。
已知1/3<=a<=1,若函式f(x)=ax^2-2x+1在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a).(1)求g( 5
3樓：
f(x)=ax^2-2x+1
1/3<=a<=1
是開口向上的拋物線，對稱軸x=1/a
1≤1/a≤3
故n(a)=n(1/a)=1-1/a
當對稱軸x=1/a在[1,3/2],m(a)=m(3)=9a-5(1)
當對稱軸x=1/a在[3/2,3],m(a)=m(1)=a-1(2)g(a)=9a-5-1+1/a=9a+1/a-6=(3根號a-1/根號a)^2 (3) a∈[2/3,1]
g(a)=a-1-1+1/a=a+1/a-2=( 根號a-1/根號a)^2 (4) a∈[1/3,2/3]
2自已想法做
已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a)
4樓：匿名使用者
f(x)'=2ax-2
令f(x)'=2ax-2=0,x=1/a
又1/3≤
dua≤1，
zhi則f(x)在x=1/a處取dao
得最小值，即n(a)=f(1/a)=1-1/a當1/3≤a≤1/2時，m(a)=f(1)=a-1,當1/2內減小，其最小值為容g(1/2)=1/2
當1/2≤a≤1時，g(a)=m(a)-n(a)=9a+1/a-6, g(a)'=9-1/(a^2)>0, g(a)單調增加，其最小值為g(1/2)=1/2
綜上得，當1/3≤a≤1/2時，g(a)單調減小，當1/2≤a≤1時，g(a)單調增加，其最小值為g(1/2)=1/2
已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a)
5樓：願為學子效勞
1。根據抄f(x)的開口方向、襲
對稱軸在區間[1,3]的位置，結合單調性性質知m(a)=max，n(a)=f(1/a)
當1/3≤a≤1/2時，g(a)=m(a)-n(a)=f(3)-f(1/a)，即g(a)=9a+(1/a)-6
當1/2 2。這個問題有些矛盾：前面約束了1/3≤a≤1，而問題又要討論g(a)在區間【1,3】上的單調性。可能條件有誤。 已知1/3≤a≤1,若函式f(x)=ax^2-2x+1,在區間[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a),令g(a)=m(a)-n(a)
10 6樓：匿名使用者 第一問：f(x)的對稱軸方程為x=-b/2*a=1/a由於1/3<=a<=1,則1<=1/a<=3,拋物線開口方向朝上，故在區間[1,3]上的最小值為： f(1/a)=1-1/a, f(1)=a-1,f(3)=9*a-5 1、當1<=1/a<2時，最大值為f(3)=9*a-5,則g(a)=9*a+1/a-6 ,1/20,得a>1/3,故g(a)在[1/2,1]上單調遞增，故g(a)的最小值為： g(1/2)=1/2 7樓：匿名使用者 f(x)=ax^2-2x+1,f(x)=a(x-1/a)^2-1/a,1/3≤a≤1,1≤1/a≤3 1,(1)1≤1/a≤2,1/2≤a≤1,m(a)=9a-5,n(a)=-1/a,g(a)=9a-5+1/a (2)2<1/a≤3,1/3≤a<1/2,m(a)=a-1,n(a)=-1/a,g(a)=a-1+1/a 2 ,1/3≤a<1/2,g(a)=a-1+1/a,（勾函式性質）在【1/3,1/2）遞減，值域（3/2，7/3] 1/2≤a≤1,g(a)=9a-5+1/a,,（勾函式性質）在【1/2,1）遞增,值域[3/2,5] ,g(a)的最小值3/2 8樓：匿名使用者 a>0,開口向上，中線x=1/a, 最小值當x=1/a時，f(x)=1-1/a=n(a)，x=1時 f（1）=a-1,x=3時，f（x）=3a+1,f(3)>f(1),m(a)=3a+1,g a=3a+2-1/a 單調性明顯增，a=1/3最小 睡前隨便口算，僅供參考~~~ 9樓：丨理實丨 怎麼和我暑假作業的題目一樣。華茂的 已知1/3≤a≤1,若f(x)=ax^2-2x+1在[1,3]上的最大值為m(a),最小值為n(a) 10樓：貫心弘建同 函式f(x)=ax²-2x 1影象的對稱軸為x=1/a，∵1/3≤a≤1,，∴1≤1/a≤3所以其最小值為m(a)=f(1/a)=1-1/a根據函式影象可知，當對稱軸1≤1/a≤2時，即1/2≤a≤1時，m(a)=f(3)=9a-5 當對稱軸2＜1/a≤3，即1/3≤a＜1/2時，m(a)=f(1)=a-1 ∴當1/3≤a＜1/2時，g(a)=m(a)-m(a)=a1/a-2 當1/2≤a≤1時，g(a)=m(a)-m(a)=9a1/a-6 已知1/3<=a<=1 若函式f（x）=ax^2-2x在【1,3】上的最大值為m（a）最小值為n（a）令g（a)=m(a)-n(a) 11樓：o客 1/3<=a<=1 1<=1/a<=3 拋物線f（x）=ax^2-2x=a(x-1/a)^2-1/a開口向上，且對稱軸x=1/a在[1,3]內。 區間中點x=2 當1≤1/a≤2，即1/2≤a≤1, g（a)=m(a)-n(a)=f(3)-f(1/a)=(9a-6)+1/a, 當2≤1/a≤3，即1/3≤a≤1/2, g（a)=m(a)-n(a)=f(1)-f(1/a)=(a-2)+1/a, （2）要使關於a的方程g（a）-t=0有解，①(9a-6)+1/a=t在[1/2,1]上有解，即y=1/a與y=-9a+6+t在[1/2,1]上有交點，把點(1,1),(1/2,2)代入y=-9a+6+t，得t1=4,t2=1/2. 1/2≤t≤4 ②(a-2)+1/a=t在[1/3,1/2]上有解，即y=1/a與y=-a+2+t在[1/3,1/2]上有交點，把點(1/2,2),(1/3,3)代入y=-a+2+t，得t1=1/2,t2=1/3. 1/3≤t≤1/2 所以t的取值範圍[1/3,4] x 1,2 時g x 1 ax x 2,3 時g x 1 a x 1 兩段copy函式均為單調一次函式 以下需分情況討論 若g x 1遞增，g x 2遞增，即a 0時，g x 最大值和最小值分別為2 3a和1 a，此時h 1 2a 若g x 1遞減，g x 2遞增，即01 2時，最大值為g 1 當a... 整理f x x 1 2 9,是個對稱軸x 1的拋物線，頂點 1,9 當x 1,1 時，f x 是增函式,即x越大f x 越大，所以x m時最大f x f m 當x 1,正無窮 時，f x 是減函式，x 1時f x 最大 9,m x即m 1時，f m 因為x 1，m 所以m 1 綜合得m 1,1 f ... 函式f x loga 2x 1 的定義域為 12，當x 1 2，0 時，2x 1 0，1 0 a 1，函式f x loga 2x 1 a 0，a 1 由f x logat和t x 1複合而成，0 a 1時，f x logat在 0，上是減函式，而t x 1為增函式，f x 在其定義域內單調遞減，函式...設函式f xax 1x 1 ,其中a R
已知函式f xx 2 2x 8,x1,m，若f x 的最大值為f m ，則實數m的取值範圍是？答案是（ 1,
若函式f（x）loga（2x 1）（a 0，且a 1）在區