1樓：
利用三角形函式有界性
y=sinx/(cosx-2)
ycosx-2y=sinx
-2y=sinx-ycosx
-2y=√(1+y²)sin(x-φ)......tanφ=y/1,這裡是引數，對結果無影響
sin(x-φ)=-2y/√(1+y²)
∵-1<=sin(x-φ)<=1
∴-1<=-2y/√(1+y²)<=1
∴4y²/(1+y²)<=1
4y²<=1+y²
y²<=1/3
∴-√3/3<=y<=√3/3
值域是[-√3/3,√3/3]
2樓：韌勁
你好：方法1：
將要用到的公式：asinx + bcosx = √(a² + b²) sin(x + θ),其中 tanθ = b/a ①
原式等價於 y(sinx - 2) = cosx
即 2y = ysinx - cosx 利用 ①
= √(y² + 1) sin(x - θ) 其中 tanθ = 1/y
因為 | sin(x - θ)| ≤ 1
即 | 2y / √(y² + 1) |≤ 1
4y² / (y² + 1) ≤ 1
3y² ≤ 1
| y |≤ 1/√3
y = cosx / (sinx-2)的值域為 [ - 1/√3,+ 1/√3 ]
方法2令a = sinx b = cosx
則 下面關於a、b的方程組有解
ay -b - 2y = 0 ①
a² + b² = 1 ②
其幾何意義是：直線①和圓②相交,所以,圓②的中心(0,0)到直線①的距離小於半徑 1
即：| 2y | / √(y² + 1) ≤1 ------------------後面省略
3樓：只求迅遊
-2到2 cosx除sinx等於cotx
已知函式Y cos x sinx,求在區間
y cos x sinx 1 sin x sinx sin x sinx 1 4 1 1 4 sinx 1 2 5 4 5 4 sinx 1 2 函式sinx在區間 4,4 是增函式，則要使y最小，則要使 sinx 1 2 最大，即 在區間 4,4 內 sinx 1 2 最大，則當x 4時，sinx...
函式求最值
原式 48k 2 k 2 3 4k 2 3 2，設4k 2 3 t，則t 3，k 2 t 3 4，把此式代入得 原式 48 t 3 4 t 3 4 3 t 2 3 t 3 t 9 t 2 3 t 2 6t 27 t 2 3 27 t 2 6 t 1 81 1 t 2 2 9 1 t 3 81 1 t...
函式f xx 2）的絕對值 （x a）的絕對值為偶函式得充要條件為a
解 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點 2和點 a的距離之和 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點2和點a的距離之和。考慮到點 2和點 a與點2和點a分別對於遠點對稱，故 當 a 2也即a 2時，f 2 a 2 a 2 2也即a 2時，f a f a a 2 a...