1樓：網友
直接上例子：從一個班級（共10人）中選出三個人排成一列照相，那麼當站好的時候（例如：123）就是一個排列，而從10人中選出3認排成一排照相，總共的排列方法數就是排列數a（10，3）。
在排列中調換兩個元素的位置會影響排列（如：123和321是兩個不同的排列）
另一個問題，從一個班級共（10人）中選出3人形成一個學習小組，那麼人員確定的時候，它就是一個組合，比如確切的一個組合：123。而從10個人中選出三個人的所有方法數就是組合數c（10，3），在組合問題中調換元素位置不影響組合如：
123喝321是同一個組合。
綜上，排列問題和組合問題區別在於順序，排列問題有序，而組合無序。判斷組合和排列的方式是：調換問題中的任意兩個元素，若對結果沒有影響那就是組合問題，若有影響就是排列問題。
2樓：琴雅豔刀友
看問題是否和順序有關。有關就是排列，無關就是組合。排列：
比如說排隊問題甲乙兩人排隊，先排甲，那麼站法是甲乙，先排乙，那麼站法乙甲，是兩種不同的排法，和先排還是後排的順序有關，所以是a(2,2)=2種。
組合：從甲乙兩個球中選2個，無論先取甲，在是先取乙，取到的兩個球都是甲和乙兩個球，和先後取的順序無關，所以是c(2,2)=1種。
3樓：匿名使用者
一、是否按次序排列。
1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n箇中取r個的無重複排列。
2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n箇中取r個的無重組和。
二、符號表示不同。
1、排列a(n,r)
2、組合c(n,r)
4樓：匿名使用者
排列就是組合了以後再排序，組合就是所有的東西都一樣，只是分的個數不一樣。
5樓：匿名使用者
排列---內部有序 ：每個結果相當於一個n元序偶。
組合---內部無序 ：每個結果相當於一個n元集合。
組合忽略了內部的有序差別，去關注高層的巨集觀集合個數。而排列既要考慮內部順序又要考慮外部巨集觀個數。給每個組合元素x其內部差異數然後求和==排列總數。
注意體會這兩個所關注的不同層面的差異！
6樓：匿名使用者
組合比排列多乘了個1/r！
7樓：小深的寶寶
主要是看看和順序有沒有關係。
數學中的排列和組合怎麼區別
8樓：網友
所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關係密切。
9樓：閎耘谷幹
排列注重個體的差異性和順序性，組合則沒有。
比如說：有a，b，c三人，我要選兩人出來。
若是排列，一般題目或文字說明中會強調先後順序，比如我先取a、後取b
和先取b、後取a
是兩種不同的排列，因為這裡有隱含的客觀差異性：人和人之間是不一樣的。題目中又強調了（主觀）順序，好比說在兩個候選人之中，我覺得a比b更有優勢，那麼a是第一人選和a是第二人選就不一樣了，所以按排列來算。
如果是組合，那麼。
先取a、後取b
和先取b、後取a
就是同一種組合，因為這裡雖有客觀人的差異，但沒有強調先後之分，不管先取誰後取誰，最後就是這兩個人。換句話說，從主觀上講，他們沒有先後或者優劣之分。
10樓：易禾侯英飆
有順序的區別，比如排列中4,5和5,4是2中排列方式，卻是一種組合方式。
11樓：匿名使用者
一個存在排序問題，另外一個無視順序。
排列和組合如何區分
12樓：仍代巧侍航
排列與組合的共同點是從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素，而不同點是排列是按照一定的順序排成一列，組合是無論怎樣的順序併成一組，因此「有序」與「無序」是區別排列與組合的重要標誌．下面通過例項來體會排列與組合的區別．
【例題】判斷下列問題是排列問題還是組合問題？並計算出種數．
（1）高二年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？
（2）高二數學課外活動小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數學競賽，有多少種不同的選法？
（3）有2、3、5、7、11、13、17、19八個質數：①從中任取兩個數求它們的商，可以有多少個不同的商？②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？
（4）有8盆花：①從中選出2盆分別給甲、乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？
【思考與分析】
（1）①由於每兩人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關，是排列；②由於每兩人互握一次手，甲與乙握手、乙與甲握手是同一次握手，與順序無關，所以是組合問題．其他類似分析．
解：（1）①是排列問題，共通了=110（封）；②是組合問題，共需握手==55（次）
（2）①是排列問題，共有=10×9=90（種）不同的選法；②是組合問題，共=45（種）不同的選法；
（3）①是排列問題，共有=8×7=56（個）不同的商；②是組合問題，共有=28（個）不同的積；
（4）①是排列問題，共有=56（種）不同的選法；②是組合問題，共有=28（種）不同的選法．
希望可以幫到你。
排列和組合的區別？
13樓：天際的利兵
每一種組合如果還要講究順序的話，那就是排列。例如，6個不同的物品裡面選3個來組合，那麼是不講組合順序的，有20種組合方式，若要考慮每種組合的排列方式的話，每一種組合又有6種排列順序，那麼，6個不同的物品裡面選3個來排列就有20*6=120種方式了。故排列和組合的區別就是是否講究順序。
14樓：匿名使用者
排列是以單一為基礎按順序碼出的，組合可以是單一也可以是多重。
15樓：匿名使用者
排列有順序 ，組合無順序。
16樓：卷寄壘
排列有順序，組合沒有。
17樓：匿名使用者
1．加法原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法．在第一類辦法中有m1種辦法，在第二類中有m2種辦法，……在第n類中有mn種辦法，那麼完成這件事共有：n＝m1+m2+…+mn種不同的方法．
2．乘法原理：做一件事，需要分成幾個步驟，做第一步有m1種辦法，做第二步有m2種辦法，……做第n步有mn種辦法，那麼完成這件事共有：n＝m1·m2·…·mn種不同的方法．
4．組合數公式：
組合數的兩個性質定理：
5．加法原理的重點在一個「類」字，乘法原理的重點在一個「步」字，應用加法原理時，要注意「類」與「類」之間的獨立性和並列性，在各類辦法中彼此是獨立的，並列的．應用乘法原理時，要注意「步」與「步」之間的連續性，做一件事需分成若干個步驟，每個步驟相繼完成，最後才算做完整個工作．
6．排列與組合是兩個既有區別又有聯絡的概念，它們的相同之處都是「要從n個不同元素中，任取m個元素」，而不同之處是前者要「按照一定的順序排成一列」，後者卻是「不需要順序只需併成一組．」因此，在處理具體問題時，應該抓住「順序」這個關鍵，來區別排列與組合問題．
個不同的元素中任取m個元素進行排列，這項工作可分為兩步完成．①先取m個元素進行組合；②再將這m個元素進行全排列．這個過程本身就揭示了排列與組合的有機聯絡，同時也反映出排列與組合的根本區別．
8．兩個排列如果具備下列條件之一，就是不同的排列：①元素完全不同；②元素不完全相同；③元素完全相同，但順序不相同．
在組合中，不必考慮元素的順序，兩個組合只要元素相同，就算是同一種組合．
18樓：匿名使用者
排列羅列了組合中的要素意外還包含了「順序」，即先後排位。
組合則是將符合條件的情況整出來，不包含順序的前後。
19樓：匿名使用者
排列有順序之分而組合則沒有。
數學的排列和組合到底要怎麼區分？求方法
20樓：匿名使用者
排列組合抽象地小結：
1。排列axy（x>=y）的意思是在x個object裡面選出y個有多少種排列方式。拆開就是乘法原理。
2。組合cxy(x>=y)的意思是在x各object裡面選出y個有多少種組合方法。拆開就是axy除以選擇數y的全排列。這裡出的意思是減去y全排列那麼多種的重複分組。
3。為什麼均分組的公式是形如cx1yc(x1-k)yc(x1-nk)y/(n+1)!呢？
原因也可以看成是乘法原理。怎麼說？上面部分其實就可以抽象看成是乘法原理。
原來很多像我這樣的人有一個形而上學的看法就是c的意思是已經包含了除去重複的意思所以會犯下不除n+1的錯誤。但是仔細從微觀角度去看的話其實所有問題都只是乘法原理的變體。比方說9個不同obj要均分3組的話按上面公式自然就是c93c63c33/3!。
解釋起來的話我個人是這麼看的：上面是乘法原理，第一步有c93種方法，第二步有c63種方法，第三步自然有1種方法。然而這三步是可能重複的比方說abc,def,ghi & def,abc,ghi這樣。
為什麼？因為c93裡面包括了9選3所有情況包括了abc或者def開頭的所有情況。然而我們需要減去這樣的重複項。
怎麼減？組合原理cxy告訴我們減去重複的辦法是除去選出數目y的階乘。而我們這裡可以把abc,def,ghi看成是abc=a',def=b',ghi=c'這種形式。
所以意思就是選出來的數y其實是3。這個三的意義是會重複的obj的個數。
再換句話來說就是，如果說a43是除去3個數的重複的話，這裡的cx1yc(x1-k)yc(x1-nk)y/(n+1)!就是除去n+1組數的重複。前提都是那三個數或者三組書是可以區別開的，就是已經不重複的。
還好現在總算想明白了。。。真慚愧，看來我高考數學不及格是挺合算的。
21樓：匿名使用者
組合就是隻要湊到一起就可以的、比如說：有數字1234，組合 和為5，兩種1和4 ，2和3
排列就是有重複性，同樣1234，問這四個數字組成一個四位數，排列有幾種？
例項 『1234』、1243、1324、1342、1423、1432、……4123、4213、4312、『4321』，你注意沒有，其實第一個數字跟最後一個一個順的，一個倒的。這就是排列的順序。
22樓：匿名使用者
這不是有沒有順序的問題，而是分不分順序……
從十個不同的球中選出五個，如果有順序就用a 如果沒有順序就用c
排列和組合怎麼區別
一 是否按次序排列 1 排列 從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱為從n箇中取r個的無重複排列。2 組合 從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n箇中取r個的無重組和。二 符號表示不同 1 排列a n,r 2 組合c n,r 擴充套件資料...
數學排列組合問題,關於數學排列組合，A什麼的C什麼的到底怎麼算舉個例子。。
一共36720種。先18選4，然後選組二選一，然後分配其餘4人四選二。關於數學排列組合，a什麼的c什麼的到底怎麼算舉個例子。a開頭的叫排列，c開頭的叫組合 排列a n,m n n 1 n m 1 n n m n為下標,m為上標,以下同 組合c n,m p n,m p m,m n m n m 擴充套件...
請問數學排列組合公式的演算法，數學排列組合C41C43怎麼算
假如你從10個數裡任取4個數 分順序就是10 9 8 7 6 5 4 3 2 1除以 10 4 5 4 3 2 1 不分順序就是在此基礎上再除以4 3 2 1 給你解釋下 a 4，6 的意思 a 4，6 的意思是對6個數中的4個做組合的情況個數 首先，第一個數的位置有多少種情況？是6種，在這之後第二...