1樓：糊塗塌
(1)向量a×向量b=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)=cos(32/2+x/2)=cos2x,|向量a+向量b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2=2+2(cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2)=2+2cos(3x/2+x/2)=2+2cos2x=2+2[2(cosx)^2-1]=(2cosx)^2,因為x∈[0,∏/2]，所以cosx>0，所以|向量a+向量b|=2cosx；
(2)f(x)=cos2x-4λcosx,當2λ>=1,即λ>=1/2時，cosx=1時，f(x)最小，此時f(x)=1-4λ=-3/2,λ=5/8,符合條件；
當2λ<=1,即λ<=1/2時，cosx=0時，f(x)最小，此時f(x)=0，不合，捨去；
當-1<2λ<1時，當cosx=2λ時，f(x)最小，此時f(x)=-4λ^2=-3/2，λ=根號6/4,不合，捨去。
所以λ的值為5/8.
2樓：匿名使用者
(1)向量a.向量b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
|向量a+向量b|^2=a^2+b^2+
f(x)=向量a×向量b - 2λ|向量a+向量b|的最小值為-3/2，=cos2x-2λ(2+2cos2x)=(1-4λ)cos2x-4λ1-4λ>0 λ<1/4 所以4λ-1-4λ=-2/3無解。
1-4λ<0 λ>1/4 所以1-4λ-4λ=-2/3 λ=5/24
平面向量求值問題
3樓：
mn=mc+cn=(bc-bm)+cn=1/3bc+2/3cd=1/3*1/2ba+2/3*1/2od=1/6(oa-ob)+1/3(oa+ob)=1/6(a-b)+1/3(a+b)=1/2a+1/6b。
|mn|=|1/2a+1/6b|=1/6|3a+b|=√3，|3a+b|=6√3。
|3a+b|^2=(3a+b)*(3a+b)=9|a|^2+6(a*b)+|b|^2=36+36+6(a*b)=108，所以a*b=6。
a*b=|a|×|b|×cos∠aob=12cos∠aob=6，所以cos∠aob=1/2。所以sin∠aob=√3/2。
平行四邊形oadb的面積是△oab的面積的2倍，等於|a|×|b|×sin∠aob=2×6×√3/2=6√3。
平面向量 求大神解答 **等 10
4樓：取名取到心態**
1全部取b為座標原點，bc為x軸，be＝2。
則有：b（0,0）,a（3,3√3）,d（2,2√2）,e（2,0）,c（6,0）.
ae方程：3√3／1＝y/（x-2）.
cd方程：2√3/（-4）＝y/（x-6）.
解得交點p（18/7,12√3/7）.
bp斜率＝12√3/18＝2√3/3.
cd斜率＝2√3/（-4）＝-3/2.
∴bp⊥cd
平面向量求值問題
平面向量 求大神詳解 謝
5樓：匿名使用者
已知：向量a=(cosα,sinα),向量b=(-1/2,√3/2).當|2a+b|=|a-2b|時，求角α，解：|向量a|=1, |向量b|=1.
|2a+b|=|a-2b|.
即，(2a)^2+4ab+b^2)=(a^2-4ab+(2b)^2.
4a^2+4ab+4ab+b^2-a^2-4b^2=03a^2+8ab-3b^2=0.
3*1+8ab-3*1=0.
sinαcosπ/6-cosαsinπ/6=0.
sin(α-6)=0.
已知平面向量A 根號3， 1 ，向量B（
a 3，1 dub 1 2.zhi3 2 x a t dao2 3 b,y ka tb,x y,則向量x y 0,a bt 2 3b ka tb 0,ka 2 kabt 2 3abk tab t 3b 2 3tb 2 0,其中，a 2 3 1 4,b 2 1,a b 3 2 3 2 0,a bt 2...
平面向量的數量積及應用。平面向量的數量積
1 4a c 4sin 1 b 1，cos 因為。4a c b，所以。4sin cos 1，即。sin2 1 2，由於。2 2，因此。2 故。或。2 5 6，即。或。2 由於。a 2 1 sin 2，b 2 1 cos 2，a b sin cos 所以，a b 2 a 2 b 2 2a b 2 2 ...
如何學習平面向量
數學的平面向量的座標表示這一章的公式和定理該怎麼學和用？最好多問問數學老師版，老師會根據你 權的實際情況，給你講，比在這問要好。1注意書寫，就是上面要加箭頭 2向量可從兩個角度去考慮問題 數與形，即從平面幾何角度或數的角度3理解向量共線定理，會應用來解題 4最重要的是數量積的理解與靈活應用，可求長度...