數學題高中高一 X 2 ax 2 0關於X的不等式

2025-01-04 12:05:02 字數 4041 閱讀 3039

1樓:匿名使用者

若a=0,則-2(x-2)>0

x-2<0,x<2

若a不等於0

a(x-2)(x-2/a)>0

若a<0,則(x-2)(x-2/a)<0

a<0,2/a<0

所以2/a0

1/a>1,2/a>2

所以x<2,x>2/a

若a=1 則(x-2)^2>0

x不等於2若a>1,則(x-2)(x-2/a)>0

0<1/a<1,2/a<2

所以x>2,x<2/a

綜上 a<0,2/a2/a

a=1,x≠2

a>1,x>2,x<2/a

2樓:網友

這個要討論a的取值是正值還是負值了 而且還要討論a大於零時a分之二大於零小於二還是大於二。

3樓:網友

設:y=(x-2)(ax-2)

x-2)(ax-2)=0的解為:

x=2,及x=2/a (a>0,或a<0)1)如1>a>0

y為開口向上拋物線。

由(x-2)(ax-2)>0,得:

x<2, 及x>2/a

2)如a>1

y為開口向上拋物線。

由(x-2)(ax-2)>0,得:

x<2/a, 及x>2

3)如a<0

y為開口向下拋物線。

由(x-2)(ax-2)>0得:

2/a0得:

2(x-2)>0

x<24)如a=1

由(x-2)^2>0得:

x≠2綜合以上:

當1>a>0時,x<2, 及x>2/a

當a>1時,x<2/a, 及x>2

當a<0時,2/a當a=0時,x<2

當a=1時,x≠2

4樓:訾霏

ax-2)(x-2)>0

當a=0時-2(x-2)>0 所以:x<2當02/a,x<2

當a=1時,x≠2

當a>1時, x>2,x<2/a

當a<0時, 2/a

解關於x的不等式2x²+ax+2>

5樓:鬼風怪怪

2x^2+ax+2>0

x^2+ax/2+1>0

x+a/4]^2-a^2/16+1>0

x+a/4]^2>a^2/16-1

1.當a^2/16-1>=0,即a^2>=16a>=4,a<=-4

不等式:x+a/4>根。

a^2-16)/4

x+a/4<-根(a^2-16)/4

即:x>-a/4+根(a^2-16)/4

x<-a/4-根(a^2-16)/4

2.當a^2/16-1<0,即:-4

6樓:督涆禾曼凝

2x^2+ax+2>0

2x^2+ax+2=0

當b^2-4ac=a^2-16<0時,-40恆成立,所以是解集是實數域。

當b^2-4ac=a^2-16=0時,當a=4時,x不等於-1,當x=-4,x不等於1

當a^2-16>0時方程有兩個解,x1=[-a-根號(a^2-16)]/4

x2=[-a+根號(a^2-16)]/4

高中不等式求解(x-2)(ax-2)>

7樓:買昭懿

(x-2)(ax-2)>0

a<0時,(x-2)(x-2/a)<0,2/a<x<2a=0時,(x-2)(-2)>0,x-2<0,x<20<a<1時,(x-2)(x-2/a)>0,x<2,或x>2/aa=1時,(x-2)(x-2)>0,x≠2a>1時,(x-2)(x-2/a)>0,x<2/a,或x>2【問題補充:詳細點看不懂!】

x-2)(ax-2)>0

a<0時:兩邊同除以a,不等號變向:

x-2)(x-2/a)<0

又:2/a<0<2

2/a<x<2

a=0時:x-2)(0-2)>0

2(x-2)>0

兩邊同除以-2,不等號變向:

x-2<0x<20<a<1時:

兩邊同除以a

x-2)(x-2/a)>0

又:2/a>2

x<2,或x>2/a

a=1時:x-2)(x-2)>0

x-2)^2>0

x≠2a>1時:

兩邊同除以a:

x-2)(x-2/a)>0

2/a<2x<2/a,或x>2

8樓:追尋神作

分a小於0,等於0,大於0三種情況來解就ok了,要是分了情況你還不會,那就得去問你老師了,這上面說不清楚。

9樓:網友

1. a<0時 (x-2)(x-2/a)<0 此時2/a<0<2所以2/a0

x-2<0

解得x<2

3. 00 此時2/a>2

所以x<2或x>2/a

4. a=1時,(x-2)²>0

解得x≠25. a>1時 (x-2)(x-a/2)>0 此時2/a<2所以x<2/a或x>2

10樓:網友

原式可化為 ax2-2x-2ax+2>0

ax2-(2ax+2)x+2>0=(x-2)(x-2/a)>0再根據2與2/a大小分別討論a=0 ,a<0,01時x的解,後面的過程樓上很詳細。

11樓:紫色鸞

當x當a大於0時候 x不等於-2 當a等於零時候x<2 當a小於零時候 -2

12樓:網友

這很簡單,把不等式乘開可以寫成ax^2-(2+2a)*x+4>0 根據二次曲線性質,只有當a>=0時方程才有可能大於0,當a=0時x<2即可,當a>0時只需最低點大於0即可根據曲線性質當a>0時曲線的對稱軸為(1+1/a),當x=(1+1/a)時取最小值,保證值大於0即可,經計算無解。因此當a<0時無解,a=0時x<2,a>0時x無解。

解關於x的不等式:ax^2-2x>

13樓:毋翔拓跋夢竹

ax^2-2x>0

一)當a=0時。

0-2x>0

x<0二)當a<0時,x(x-2/a)<02/a<x<0

三)當a>0時。

x(x-2/a)>0

x<0,或x>2/a

高中數學:解關於x的不等式x/(2x-1)>=

14樓:嚴正平無靜

由題意可得:x不等於0

1.當x大於0時,x大於等於1;

2.當x小於0時,x小於等於1;

綜上所得x必有一值為1.

已知關於x的不等式(ax-2)/(1+x)>

15樓:洪儉毛鸞

因(ax-2)/(1+x)>0

可化握陸為。

a(x-2/a)/(1x)>0

當a>0時。

不等陵橘式可化為。

x-2/a)/(x+1)>0

因2/a>0>-1

則解集為。x>2/a

或。x<-1

當a=0時。

不等式可化為。

a(x-2/a)/(x+1)=0>0不成立。

則此時無解解集。

當a<0時。

不等式可化為。

x-2/a)/(x+1)<0

而當。2/a>-1時,即a<-2時。

則當a<-2時。解集為。

x>-2

時。解集為。2/a

即為段汪頃。

a^2+2)/(a-1)>0

而a^2+2>=0

則a-1>0

則a>1

則a的取值範圍。

a>1

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