1樓：網友
y=sinxsin2x=sinx*2sinxcosx
2sinx^2cosx=2(1-cosx^2)cosx
2cosx-2cosx^3
令t=cosx，則t∈[-1,1]，y=2t-2t^3
y'(t)=2-6t^2
y'(t)=0 =>t=±√3/3
在t∈[-1,-√3/3]∪[3/3,1]上，y'(t)≤0，y(t)為減函式。
在t∈[-3/3,√3/3]上，y'(t)≥0，y(t)為增函式。
t=cosx=-1時，x=2kπ±π
t=cosx=-√3/3時，x=2kπ±arccos(-√3/3)
t=cosx=√3/3時，x=2kπ±arccos(√3/3)
t=cosx=1時，x=2kπ
而t=cosx在x∈[2kπ-π2kπ]上為增函式，在x∈[2kπ,2kπ+π上為減函式。
綜合而言，對函式y(x)，用複合函式法則。
在x∈[2kπ-π2kπ-arccos(-√3/3)]上，t為增函式，y(t)為減函式，則y(x)為減函式。
在x∈[2kπ-arccos(-√3/3),2kπ-arccos(√3/3)]上，t為增函式，y(t)為增函式，則y(x)為增函式。
在x∈[2kπ-arccos(√3/3),2kπ]上，t為增函式，y(t)為減函式，則y(x)為減函式。
在x∈[2kπ,2kπ+arccos(√3/3)]上，t為減函式，遲輪y(t)為減函式，則y(x)為增函式。
在x∈[2kπ+arccos(√3/3),2kπ+arccos(-√3/3)]上，t為減函式，y(t)為增函式，則y(x)為空戚減函式。
在x∈[2kπ+arccos(-√3/3),2kπ+π上鬥旦陵，t為減函式，y(t)為減函式，則y(x)為增函式。
2樓：阿豪學長
親，因為sinx的單調啟老區間分別為：單調遞增區間：【-2+2kπ,π2+2kπ】單調遞減區間：
2kπ,3π/2+2kπ】則同理 可得：sin2x的單調悄緩公升遞增區間：【-4+kπ,π4+kπ】單調遞減區間：
哪棗π/2+kπ,3π/4+kπ】k∈z
y=sinx的單調區間是什麼？
3樓：教育之星
y=sinx的單調區間如下：
單調蔽坦增區間是[ -2+2kπ，π2+2kπ] k∈z。
單調減區間是[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] k∈z。
sinx的其他性質：
1、最值和零點：
最大值：當x=2kπ+(2) ，k∈z時，y(max)=1。
最小值：當x=2kπ+(3π/2)，k∈z時，y(min)=-1。
零值巨集卜桐點： (kπ,0) ，k∈z。
2、對稱性。
對稱軸。關於直線x=(π2)+kπ，k∈z對稱。
中心對稱。關於點(kπ,0)，k∈z對稱。
3、週期性。
最小正週期：2π。
奇偶性。奇函式 (其圖象關於原點對稱)。
sinx函式，即正弦函式。
三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意乙個實數x都對應著唯一的角（弧度制。
中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意乙個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則。
所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。
y=sinx的單調區間是什麼~
4樓：german仔
單調增區間是[ -/2+2kπ，π/2+2kπ] k∈z
單調減區間是[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] k∈z
5樓：網友
(2π+π/2，2π+3π/2)但減，其餘區間單增。
6樓：匿名使用者
在2k兀-兀/2≦x≦2k兀上單調遞增，反之遞減。
y=x+|sin2x|的單調區間!
7樓：科創
y=x+|sin2x|等價於 y=x+sin2x kπ≤x≤kπ+π2 y=x-sin2x kπ+π2≤x≤(k+1)π 對該曲線方程求導，得 y'=1+2cos2x kπ≤x≤kπ+π2 y'=1-2cos2x kπ+π2≤x≤(k+1)π 當y'>0時，該函式單調增，即 1+2cos2x>0 kπ≤x...
y=sinx+x的單調區間？
8樓：宛丘山人
因為鉛臘桐 y=sinx+x
y'=cosx+1>=0
所以，y=sinx+x的單調遞增區間是：（局宴-∞，槐坦。
9樓：kio咯
因野橋為y=x+sinx
所以y'=1+cosx>=0
那麼y是單調不減的，即不是嚴格單調增的。
所以頌襲猛，在整個定義域上都禪御是單調函式。
10樓：無窮存在
y=f(x)=sinx+x，y'=f'(x)=cosx+1≥0，函式f(x)在定義域r上單調遞增運譁，單調遞增鬧悄旅區間為(-∞無單調液凳遞減區間。
y=sinx的單調區間是什麼~
11樓：戶如樂
單調增區間遲褲：(2kπ-π2,2kπ+π2),k∈z
單調寬旦神減區間：(2kπ+π2,2kπ+3π/慎虧2),k∈z
y=sinx的單調區間是什麼~
12樓：牧岑懷吉
單調增區間遲褲：(2kπ-π2,2kπ+π2),k∈z
單調寬旦神減區間：(2kπ+π2,2kπ+3π/慎虧2),k∈z
y=x+|sin2x|,求函式單調區間，求詳細過程，謝謝各位!
13樓：網友
當2kπ<=2x<=2kπ+π即kπ<=x<=kπ+π/2時。
y=x+sin2x ,y'=1+2cos2x ，1) 當 2kπ-2π/3<=2x<=2kπ+2π/3,即 kπ-π/3<=x<=kπ+π/3，y'>0，2)當 2kπ+2π/3<=2x<=2kπ+4π/3,即 kπ+π/3<=x<=kπ+2π/3，y'<0，所以，x∈[kπ+π/3,kπ+π/2],y為增函式，x∈[kπ,kπ+π/3],y為減函式。
當2kπ-π=2x<=2kπ,即kπ-π/2<=x<=kπ時。
y=x-sin2x ,y'=1-2cos2x ，1) 當 2kπ-2π/3<=2x<=2kπ+2π/3,即 kπ-π/3<=x<=kπ+π/3，y'<0，2) 當 2kπ+2π/3<=2x<=2kπ+4π/3,即 kπ+π/3<=x<=kπ+2π/3，y'>0，所以，x∈[kπ-π/2,kπ-π/3],y為增函式，x∈[kπ-π/3,kπ]，y為減函式。
綜上，x∈[kπ-π/2,kπ-π/3]∪[kπ+π/3,kπ+π/2],y為增函式，x∈[kπ-π/3,kπ]∪kπ,kπ+π/3],y為減函式。
y=x-sinx的單調區間
14樓：貿一穀梁初曼
不存在，因為在負無窮到正無窮之間函式存在無數個單調上公升和單調下降的區間，從函式的導數就可看出，y『=cos-1，當y』＞0時為單調遞增區間，當y『＜0時為單調遞減區間。
Y 1 x2 x 3的單調區間
y x x x x ，所以y x x 的定義域為r 當x 時，x 隨x的增大而減小。那麼y x 隨x的增大而增大。當x ,時，x 隨x的增大而增大。那麼y x 隨x的增大而減小。綜上所述。當x 時，y x x 單調遞增。當x ,時，y x x 單調遞減。首先設x和x x x y y x x x x ...
求函式f（x）x 2 x 1 4的單調區間及其單調性
在做單調性復得題目 時,端點處可以制考慮開區間 bai,也可以考慮閉區du間 1.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 0,3 2 時,函式單調zhi遞減,3 2,正無窮 單調遞增dao 2.x 0 f x x 2 3x 1 4 x 3 2 2 2 x 0 所以 3...
函式f（x）log 2（x 2 2x）的單調遞減區間為
由題意，函式f x log2 x2 2x 是一個複合函式，外層函式是y log2 t，內層函式是t x2 2x 令 x2 2x 0解得x 0或x 2，即函式f x log2 x2 2x 的定義域是 2 0，由於外層函式y log2 t是增函式，內層函式t x2 2x在 2 上是減函式，在 0，上是增...