1樓：吉祿學閣
^先求不定積分部分：
∫ lnxdx/(x^3)
=-1/2∫ lnxd[x^(-2)]
=-lnx*x^(-2)/2+1/2∫ x^(-2)d(lnx) 此步專驟為分步積分法。
=-lnx*x^(-2)/2+1/2∫ x^(-3)dx=-lnx*x^(-2)/2-x^(-2)/4再代入數值，可求屬出定積分，則有：
∫（1,e) [lnx/x^3]dx=[1+3e^(-2)]/4.
2樓：數迷
先求出被積函式的不定積分。
∫lnx/x³dx=-1/3∫lnxd(1/x²)應用分部積分法可得
∫lnxd(1/x²)=lnx/x²-∫1/x²d(lnx)=lnx/x²-∫1/x³dx
=lnx/x²+1/(2x²)+c
故所內求定積容
分為=-1/3(3/(2e²)-1/2)
=1/6-1/(2e²)
∫ lnx/(1+x²)^(3/2) dx =∫ lnx d[x/√(1+x²)] 分部積分，這一
3樓：一生一個乖雨飛
∫ lnx/(1+x²)^zhi(3/2) dx=∫ lnx d[x/√(1+x²)]
=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c。
分部積分法是微積分學dao中的一類重要的、基專本的計算積分的方屬法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
4樓：尹六六老師
主要是同濟教材裡面前面一節的習題裡面有這一結果∫ 1/(1+x²)^(3/2) dx
=x/√(1+x²)+c
其實你也可以直接設
x=tant
化簡以後再分部積分
不是很複雜的
5樓：匿名使用者
^∫ lnx/(1+x²)^du(3/2) dx=∫zhi lnx d[x/√
dao(1+x²)]
=lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c.
求定積分1到0x 1 x dx，求定積分 1 x （1 x ） dx上限 3下限
變形 1 1 1 x 2 dx 積分 x arctanx c 帶入區間 1 pi 4 求定積分 1 x 1 x dx上限 3下限1 1 3 1 x 1 x dx令x tanu，則 1 x secu，dx sec udu，u 4 3 4 3 1 tan usecu sec u du 4 3 secu ...
急求 高數 定積分定義發展史，求高數定積分過程！！！急！！！！！
檢舉 2012 1 10 16 55 滿意回答 從數學的發展史來說,歷史上是先研究曲線的面積和弧長 定積分 後研究微分的.不定積分本身沒有多大應用,研究不定積分主要是因為發現了牛頓 萊布尼茨公式,約公元前8500年 非洲留下刻痕記數實物 伊尚戈骨頭 有數的分類跡象。公元前6000 前5000年 中國...
求解定積分求面積的題目,求解定積分求面積的題目。。
公共面積為圓和雙紐線所圍成的圖形 利用極座標來求影象關於y軸對稱只需求第一象限內的面積，再 2 過程如下圖 高等數學 定積分求面積題目 是這樣。他用直線減去拋物線，然後積分，就相當於直線積分，得到一個三角形，減去拋物線積分，得到的有正有負的區域。正的區域，在相減時，被從三角形裡面減掉了 負的區域被減...