1樓:匿名使用者
^(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]
=a/(2x+1) + (bx+c)/(x2+x+1)
通分後du與左邊比較係數,zhi解得:
daoa=2,b=-1,c=0
因此:(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]=2/(2x+1) - x/(x2+x+1)
∫(x+2)/[(2x+1)(x^2+x+1)]dx
=∫ 2/(2x+1) dx - ∫ x/(x2+x+1) dx
=ln|回2x+1| - (1/2)∫ (2x+1-1)/(x2+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ (2x+1)/(x2+x+1) dx + (1/2)∫ 1/(x2+x+1) dx
=ln|2x+1| - (1/2)∫ 1/(x2+x+1) d(x2+x) + (1/2)∫ 1/[(x+1/2)2+3/4] dx
=ln|2x+1| - (1/2)ln(x2+x+1) + (1/√答3)arctan[(2x+1)/√3] + c
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
求不定積分 2x/[(x^2+1)^-1]dx
2樓:海南正凱律師所
^x=tant,dx=sec2tdt
∫dx/[(2x^2+1)(x^2+1)^(1/2) ]=∫sec2tdt/[(2tan2t+1)sect]=∫dt/[cost((2sin2t/cos2t)+1)]=∫costdt/[((2sin2t+cost2)]=∫[1/(1+sin2t)]d(sint)=arctan(sint)+c
三角替換有sint=x/√(1+x2)
所以原不專定屬積分
∫dx/(2x^2+1)(x^2+1)^(1/2)=arctan[x/√(1+x2)]+c
-∫(x^2+2x+1)dx/(x^3+x^2+x+1)求這個不定積分的方法步驟過程,謝謝啦 20
3樓:匿名使用者
|分母因式分解為:(x+3)(x-1)
令:(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=a/(x+3)+b/(x-1)
右邊通分合並,與左邊比較係數後得:a=5/4,b=3/4則:∫ (2x+1)/(x2+2x-3) dx=(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx
=(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + c
求不定積分xln1x2dx
xln 1 x 2 dx 1 2 版ln 1 x 權2 dx 2 1 2 ln 1 x 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 ln 1 x 2 1 2 1 x 2 dln 1 x 2 1 2 1 x 2 ln 1 x 2 1 2 1 x 2 1 1 x 2 d 1 x 2 1 2 1 x 2 ln...
ln 1 x 2 dx，不定積分 ln 1 x 2 dx 過程
ln 1 x dx xln 1 x xd ln 1 x xln 1 x x 2x 1 x dx xln 1 x 2 x 1 x dx xln 1 x 2 1 1 1 x dx xln 1 x 2x 2arctanx c擴充套件資料不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx...
求不定積分x 2 x 4 x 2 1 dx，數學高手們，謝謝了
zhix 2dx x 4 x 2 1 1 2 xdx 2 x 2 1 2 3x 2 1 4 dao3 2 3x dx 2 x 2 1 3x x 2 1 3x 1 4 3 dx 2 x 2 1 3x dx 2 x 2 1 3x 1 4 3 d x 2 3x 1 x 2 1 3x 3dx x 2 3x ...