1樓:匿名使用者
y=ax2+bx2+c
a的取值決定拋物線開口的上下, c決定與y軸的交點
a與b的正負決定對稱軸在y軸左側還是右側。
2樓:本覓晴汝瑋
從概念來說,a叫做二次項係數(特別注意,在二次函式中a不等於0),b叫做一次項係數,c叫做常數
從二次函式的影象來說,a的意義就重要了,
當a>0時,影象開口向上;當a<0時,影象開口向下
3樓:茅仲舒衛情
abc是已知數,x是未知數。
可以abc當成任何已知數,例如5,6
,7.那麼二次函式就可以寫成5x2+6x+7=0所以a是二次項的係數,b是一次項的係數,c是常數。
二次函式中的a b c各表示什麼意思
4樓:angela韓雪倩
a:表示開口方向及大小,a是正數,則開口向上,a是負數,則開口向下;
b:用處可多了,可以表示一個拋物線的對稱軸,用公式-b/2a可求出其對稱軸,若b與a符號相反,對稱軸則在x軸右側,若a與b符號相同,對稱軸則在左側,簡稱左同右異;
c:拋物線與y軸的交點,若在交y軸正半軸,則c是個正數,若交在負半軸,則c是個負數。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
擴充套件資料:
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(h,k) ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例:已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。
解:設y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。
注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況:
當h>0時,y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到;
當h<0時,y=a(x-h)2的影象可由拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位得到;
當h>0,k>0時,將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)2+k的圖象;
當h>0,k<0時,將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象;
當h<0,k>0時,將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象;
當h<0,k<0時,將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)2+k的圖象。
5樓:咪浠w眯兮
a、b、c是常數。
在方程中適用「未知數」的概念(函式方程、微分方程中是未知函式,但不論是未知數還是未知函式,一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況),但是函式中的字母表示的是變數,意義已經有所不同。
函式性質:
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線開口向上;當a<0時,拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小;|a|越小,則拋物線的開口越大。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左側;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右側。(可巧記為:左同右異)
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c)
6樓:匿名使用者
一次函式中表示式為y=ax+b(a不等於0),a表示該直線的斜率、b表示該直線的截距
二次函式中表示式為y=ax2+bx+c(a不等於0),a的正負表達該二次函式曲線的開口方向、b沒有確定意義、c則表示該二次函式和y軸交點的位置大小
abc都是表示的函式係數
7樓:匿名使用者
a表示二次項係數,b表示一次項係數,c表示常數
二次函式a、b、c分別代表什麼 5
8樓:匿名使用者
a:表示開口方向及大小,a是正數,則開口向上,a是負數,則開口向下;
b:用處可多了,可以表示一個拋物線的對稱軸,用公式-b/2a可求出其對稱軸,若b與a符號相反,對稱軸則在x軸右側,若a與b符號相同,對稱軸則在左側,簡稱左同右異;
c:拋物線與y軸的交點,若在交y軸正半軸,則c是個正數,若交在負半軸,則c是個負數。
1、一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0),那麼y叫做x的二次函式.特別地,當a≠0,b=c=0時,y=ax2是二次函式的特殊形式.
2、二次函式的三種基本形式
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0);
(2)頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0),由頂點式可以直接寫出二次函式的頂點座標是(h,k);
(3)交點式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是圖象與x軸交點的橫座標。
擴充套件資料
二次函式解析式的求法
1、一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)
若已知條件是圖象上三個點的座標,則設一般式y=ax2+bx+c(a≠0),將已知條件代入,求出a,b,c的值。
2、頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0)
若已知二次函式的頂點座標或對稱軸方程與最大值或最小值,則設頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0),將已知條件代入,求出待定係數的值,最後將解析式化為一般式。
3、交點式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
若已知二次函式圖象與x軸的兩個交點的座標,則設交點式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),將第三點的座標或其他已知條件代入,求出待定係數a的值,最後將解析式化為一般式。
9樓:匿名使用者
從概念來說,a叫做二次項係數(特別注意,在二次函式中a不等於0),b叫做一次項係數,c叫做常數
從二次函式的影象來說,a的意義就重要了,
當a>0時,影象開口向上;當a<0時,影象開口向下,a的絕對值大小表示開口的張開的程度,-b/2a表示對稱軸橫座標,c是和y軸交點縱座標,
10樓:我愛我家之楊子
對於二次函式y=ax^2+bx+c
1、影象開口:a>0向上,a<0,向下。
2、對稱軸x=-b/2a(在整個r內,函式以對稱軸為界,分成兩個單調區間,也即通常所說的函式值隨x的增大而增大或減小)。
3、頂點[-b/2a,(4ac-b^2)/4a],此點縱座標值即為函式極值。
4、根據判別式b^2-4ac的值來確定影象與x軸交點的個數。小於0時無交點,大於0時,兩個交點,等於0時一個交點;
5、影象與y軸交點為(0,c)
6、因為解析式中有三個未知數,所以必須根據題意找出三個等式,從而求出a,b,c。
11樓:風中的紙屑
解:對於二次函式y=ax^2 +bx+c (a不為0),1、a意義在於:
a的正負性質決定了函式影象的開口方向,大於0則開口向上、小於0則開口向下;
a的絕對值決定了函式影象開口的大小。
2、b決定了函式的對稱軸位置,通過-b/(2a)的大小確定。
3、c決定了函式影象與y軸的交點。
滿意我的回答記得采納,o(∩_∩)o謝謝
12樓:匿名使用者
很高興為您解答有用請採納
13樓:王徐徐徐
二次函式ax∧2+bx+c=0 可以知道 a 為x∧2前的係數 即2次項係數 b為x前的係數 即1次項係數 c為常數
14樓:匿名使用者
abc是已知數,x是未知數。
可以abc當成任何已知數,例如5,6 ,7.那麼二次函式就可以寫成5x2+6x+7=0
所以a是二次項的係數,b是一次項的係數,c是常數。
15樓:寧顯勝
abc是一種代數表達,你把它放在不同的位置,它代表的含義就會變化。
16樓:匿名使用者
abc代表係數,a為2次的係數,b為一次的係數,c為常數
17樓:鳳蘭傳說
a代表二次項係數,b代表一次項係數,c代表常數項。
18樓:回家火鍋_黃家
ax2+bx+c=0
二次函式的一般形式裡的a b c分別代表著什麼!!!所有的!!!
19樓:僑新惠承業
a大於0時開口向上,a小於0時開口向下。b和a的符號相同時對稱軸在y軸左邊,符號相反則
內在右邊。c表示於y軸的交點位置!當容a+b+c=0時拋物線過點(1,0)當a-b+c=0時拋物線過點(-1,0)
a的絕對值越大開口越小,反之則大。
二次函式中的a b c分別代表什麼
20樓:我愛我家之楊子
對於二抄次函式y=ax^2+bx+c
1、影象開襲口:a>0向上,a<0,向下。
2、對稱軸x=-b/2a(在整個r內,函式以對稱軸為界,分成兩個單調區間,也即通常所說的函式值隨x的增大而增大或減小)。
3、頂點[-b/2a,(4ac-b^2)/4a],此點縱座標值即為函式極值。
4、根據判別式b^2-4ac的值來確定影象與x軸交點的個數。小於0時無交點,大於0時,兩個交點,等於0時一個交點;
5、影象與y軸交點為(0,c)
6、因為解析式中有三個未知數,所以必須根據題意找出三個等式,從而求出a,b,c。
21樓:風中的紙屑
解:bai
對於二次函式y=ax^2 +bx+c (a不為0),1、a意義du在於:
a的正負性質決zhi定了函式影象的dao
開口方向,大回於0則開答
口向上、小於0則開口向下;
a的絕對值決定了函式影象開口的大小。
2、b決定了函式的對稱軸位置,通過-b/(2a)的大小確定。
3、c決定了函式影象與y軸的交點。
滿意我的回答記得采納,o(∩_∩)o謝謝
22樓:神祕的線頭
二次項係數 一次項係數 和常數項
二次函式比二次函式的影象，二次函式的影象怎樣區分a，b，c大於0還是小於
這一題的定義域為r，分兩種情況 一是當x 0,y 0 二是x不等於零，分子分母同時除以x 2,可得y 1 3 x 2 2 x 1 此時分母位置是一個一元二次函式，求其最值即可，你對此應該熟悉吧 這樣的問題，可能沒有固定的性質 但可以大致討論一下，不外乎有幾種情況 1分母的判別式 0 這時，求y 根據...
二次函式的影象和性質,二次函式的性質和影象
令x 0得y m 2 交點在x軸的上方,則有 m 2 0,m 2在x軸的下方,則有m 2 0,m 2 拋物線經過原點,m 2 0,m 2 二次函式的性質和影象 1 二次函式 的性質 特別地,二次函式 以下稱函式 y ax2 bx c a 0 當y 0時,二次函式為關於x的一元二次方程 以下稱方程 即...
二次函式的影象與性質，二次函式的影象與性質
a a分為兩部分 符號和大小 即絕對值 符號 正號說明開口向上，專負號說明開口 向下大小 a的絕屬對值越大，拋物線開口越小 瘦 a的絕對值越小，拋物線開口越大 胖 b b不能單獨判斷，要與a結合判斷，有個口訣心法 左同右異 左右是指拋物線對稱軸在x軸的左右，同異是指a b的符號是同號還是異號 就是說...