二次函式yax2bxc的影象與abc的取值有什麼

1樓：匿名使用者

對於二次函式y=ax²+bx+c，a、b、c的取值與其影象拋物線的聯絡要知道的是：

1、當a>0時，拋物線的開口向上，影象具有最小值；當a<0時，拋物線的開口向下，影象具有最大值。其實│a│的大小還決定拋物線的開口程度的大小，不過現行教材不教這個知識點。

2、c的取值，與拋物線在y軸上的交點位置相關，拋物線與y軸的交點座標就是(0，c)。∴當c>0時，拋物線交y軸於原點上方，當c<0時，拋物線交y軸於原點下方；當c=0時，拋物線經過原點。

3、b的取值作用要和a的取值合併考慮，如果ab同號，則拋物線頂點及對稱軸位於y軸的左邊，如果ab異號，則拋物線頂點及對稱軸位於y軸的右邊。

對於初中學生，基本掌握以上幾點即可。祝你學習進步。

2樓：匿名使用者

a-----開口方向和大小

b-----對稱軸x=-b/(2a)、聯合a的開口決定b

c------與y軸交點的讀數

3樓：失樂的浮萍

a的**決定開口方向（上，下）a>0開口向上，有最小值。在對稱軸取的，反之，

a,b決定對稱軸，x=-b/2a

a,b,c共同決定根的分佈，判別式與0的關係決定有沒有實數根，這些事最基本的，也是最重要的

4樓：幽林

二次函式及其影象

一般地，我們把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。

注意：「變數」不同於「自變數」，不能說「二次函式是指自變數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。

在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式的關係。[1]

二次函式y=ax^2+bx+c的影象中，b和c決定什麼？

5樓：匿名使用者

二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小.

當a＞0時

,二次函式影象向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口.

|a|越大,則二次函式影象的開口越小.

決定對稱軸位置的因素

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置.

當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0,也就是- b/2a0,所以b/2a要小於0,所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異,即當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；當a與b異號時

（即ab＜ 0 ）,對稱軸在y軸右.

事實上,b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的

斜率k的值.可通過對二次函式求導得到.

決定二次函式影象與y軸交點的因素

常數項c決定二次函式影象與y軸交點.

二次函式影象與y軸交於（0，c)