1樓:
解:1設g(x0,y0)=0,即(x/3,y/2)=(x0,y0)
故x=3x0,y=2y0
∴2y0=lg(3x0+1)
即g(x)=lg√(3x+1)
2h(x)=lg[√(3x+1)/(x+1)]
易知此函式定義域為x>-1/3
設f(x)=√(3x+1)/(x+1)
令回f'(x)≥0得x≤1/3
∴f(x)的最大答值為f(1/3)=3√2/4
即h(x)的最大值為lg(3√2/4)
1)x=1時,函式最大值為16,說明 a+b+c=16,
且 x=1 是函式影象的對稱軸,
因此,由它的影象在x軸上截得的線段長為8知,它與x軸的兩個交點為(-3,0),(5,0),
即 9a-3b+c=0,25a+5b+c=0,
解得 a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15。
2)把點(2,0)向右平移5個單位,再向上平移1個單位,得(7,1),
因此,拋物線的頂點為(7,1)。
設 y=a(x-7)^2+1,由 a+b+c=0 得 a(1-7)^2+1=0,所以 a=-1/36,
所以 y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,
則 a=-1/36,b=7/18,c=-13/36。
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