1樓:粉色ぉ回憶
^1/√
(a-1)+1/√(a-4)=(2a-5)/√(a-1)(a-4)=(2a-5)/√(a^專2-5a+4)
1/√(a-2)+1/√(a-3)=(2a-5)/√(a-2)(a-3)=(2a-5)/√(a^2-5a+6)
因為a^2-5a+6>a^2-5a+4
所以,1/√(a^2-5a+4)>1/√(a^2-5a+6)
所以,(2a-5)/√(a^2-5a+4)>(2a-5)/√(a^2-5a+6)
即:1/√(a-1)+1/√(a-4)>1/√(a-2)+1/√(a-3)
根號屬下a-1- 根號下a-3>根號下a-2-根號下a-4
已知a大於等於4,用分析法證明根號a-1-根號a-3大於根號a-2-根號a-4
2樓:匿名使用者
解:要證原du不等式成立,只要證zhi
[(根號
daoa-1)-(根號
專a-3)][(根號a+1)(根號a+3)]/[(根號a+1)(根號a+3)]>[(根號a-2)-(根號a-4)][(根號a+2)(根號a+4)]/[(根號a+2)(根號a+4)就是分子屬有理化.
最後化為2/[(根號a+1)(根號a+3)]>2/[(根號a+2)(根號a+4)].而(根號a+1)(根號a+3)<(根號a+2)(根號a+4).所以,原不等式成立.
求證√a-√a-1<√a-2-√a-3其中a≥3 用分析法證明
3樓:紫色學習
欲證√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)即證:√a+√(a-3)<√(a-2)+√(a-1)兩邊平方化簡
即√a*√(a-3)0
恆成立或者:
根號a>0 根號a-1>0
根號a-2>0 根號a-3>0
(√a+√a-3)^2=a+2√a^2-3a +a-3=2a-3+2√a^2-3a
(√a-2 +√a-1)^2=a-2 + 2√a^2-3a+2 + a-1=2a-3+2√a^2-3a+2
2√a^2-3a < 2√a^2-3a+2∴(√a+√a-3)^2
4樓:匿名使用者
同時取倒數,分母有理化,就簡單了
用分析法求證 a大於等於3,求證 根號a+2-根號a-1<根號a-根號a-3
5樓:數學新綠洲
證明:已知a≥3,那麼:a-3≥0,a+2>0,a-1>0
要使 根號
(a+2) - 根號(a-1)《根號a -根號(a-3) 成立,須使:
根號(a+2) + 根號(a-3)《根號a +根號(a-1)
即證:[根號(a+2) + 根號(a-3)]2<[根號a +根號(a-1)]2
也就是:a+2+2根號(a+2)*根號(a-3)+a-3< a+2根號a*根號(a-1) +a-1
即證:根號(a+2)*根號(a-3)《根號a*根號(a-1)
根號[(a+2)(a-3)]《根號[a(a-1)]
(a+2)(a-3)< a(a-1)
a2-a-5 即證:-5<0 易知-5<0恆成立,所以證得:根號(a+2) - 根號(a-1)《根號a -根號(a-3) 用分析法證明:√a-√a-1<√a-2-√a-3(a≥3) 6樓:匿名使用者 √a + √(a-1) > √(a-2) + √(a-3)1 / < 1 / / [ ] < / [ ] / < / <證明完畢 7樓:數學愛好者 若要證明 √a-√a-1<√a-2-√a-3(a≥3)需證明 1/(√a-√a-1)>1/(√a-2-√a-3)也就是 √a+√a-1>√a-2+√a-3 而此不等式顯然成立 以上推理可逆 所以命題成立 {三次根號【a+[(a+8)÷3]*根號[(a-1)÷3]】}+{三次根號【a-[(a+8)÷3]*根號[(a-1)÷3]】} 8樓:匿名使用者 ^原式=u√[(a-1)/3],其中u=[a+(a+8)/3]^(1/3)+[(a-(a+8)/3]^(1/3), =[(4a+8)/3]^(1/3)+[(2a-8)/3]^(1/3), 難以進一步化簡,即使都化為6次根式也是如此。 似乎題目有錯。 9樓:匿名使用者 令根號[(a-1)/3]=t,則a=3t*t+1,帶入後化簡,根據(a+b)的3次方的式,可以化為1+t+1-t=2 y x bai 1 x lny lnx 1 x 求導du 1 y y 1 x 1 x lnx 1 x 1 lnx x y x 1 x 1 lnx x 因為x 1 x 0,x 0 所以zhi 看dao1 lnx符號版 所以00，遞增權 x e,y 0，遞減 比較根號2，3次根號3，4次根號4，n次根號... 1 已知x 1 x 2根號3，則x 1 x的值為 x 1 x 2 3，得 x 1 x 12，即x 1 x 10 x 1 x x 1 x 2 10 2 8所以 x 1 x 2 2 2 已知a 根號 3 根號5 根號 3 根號5 則化簡a得 a 3 5 3 5 a 3 5 3 5 3 5 3 5 2 3... 由zhia 1 0和1 a 0得,daoa 1 b 1 2 版權2b 1 b2 2b 1 2b 1 b 1 2 2b 1 b 1 1 2b 1 b 1 2b 1 b b a 1,b 1 2,原式 1 2b 1 b b 已知a為 根號170 的整數部分,b 1是400的算術平方根,求根號a b.根號a...1,根號2,三次根號下3,四次根號下4n次根號下n哪最大知道n無窮時趨於1主要不明白前面為啥先增大
x 2根號3，則x 1 x的值為已知a根號 3 根號5 根號
已知實數ab滿足b《根號a1根號1a2分之1,化簡