1樓：頓君潔許為
解：先對
du/√(1+u²)
積分令u=tant，則du=sec²t
dt∫du/√(1+u²)
=∫sect
dt=ln|sect+tant|+c
=ln|√(1+u²)+u|+c
再dx/x
積分∫dx/x=ln|x|+c
可得√(1+u²)+u=x+c
(1+u^2)/[u(1-u^2)]的積分如何求？求詳解！
2樓：匿名使用者
解：∫(1+u²)/[u(1-u²)] *du
= ∫[1/u + 2u/(1-u²)] *du= ∫(1/u) *du + ∫[2u/(1-u²)] *du= ∫(1/u) *du - ∫[1/(1-u²)] *d(1-u²)
= lnu - ln(1-u²) +c
1-u/1+u^2積分=dx/x積分解過程
3樓：匿名使用者
∫1/1＋u²du -∫u/1＋u²du=∫1/xdxarctanu-1/2ln（
1＋u²）=lnx＋lnc
即1/√（1＋u²）·e的arctanu次方=cx
4樓：匿名使用者
1/√（1＋u²）·e的arctanu次方=cx
∫2u/(1-u^2)du 這積分怎麼解？
5樓：匿名使用者
|∫dao 2u/(1 - u²) du
= ∫內 2u/[(1 + u)(1 - u)] du= ∫ [(1 + u) - (1 - u)]/[(1 + u)/(1 - u)] du
= ∫ [1/(1 - u) - 1/(1 + u)] du= - ln|容1 - u| - ln|1 + u| + c= - ln|1 - u²| + c
6樓：匿名使用者
∫2u/(1-u^2)du
=∫-(1/(u+1) + 1/(u-1))dx
=-ln[(u-1)(u+1)]+c
7樓：古夕奚汝
這個呀，你把u的移到左邊來，你會發現分子是(1+u+u^2),分母是2u(1+u^2)
你把分子拆開成=（1+u^2)+u
然後與分母約掉部分，剩下的都是很好積分的~你自己看看是不是，o(∩_∩)o哈！
(u+1)/(u^2+1) du=-dx/x 怎麼求
8樓：紫宵x銀月
這是可分離變數的微分方程
兩邊取積分，得到
求積分即可、
結果應為望採納
((1-u)/(1+u))^(1/2)的積分
9樓：匿名使用者
^【u換成x的積分】
∫[(1-x)/(1+x)]^(1/2)dx令√(1+x)=t，則1+x=t^2，x=t^2-1，dx=2tdt∫[(1-x)/(1+x)]^(1/2)dx=∫[2t(2-t^2)/t]]dt
=2∫(2-t^2)dt
=4t-2t^3/3+c
=4√(1+x)-2[√(1+x)]^3/3+c
dx x 4 1 x 2 ， dx x 4 1 x 2 求不定積分
x 1 t x 4 1 x 2 1 t 4 1 t 2 t 2 所以1 x 4 1 x 2 t 5 1 1 t 2 dx 1 t 2dt 所以原式 t 5 t 2 1 t 2 dt t 3 1 t 2 dt 1 2 t 2 1 t 2 1 2 d 1 t 2 t 2d 1 t 2 分部積分 t 2 ...
積分2x1xx21dx求詳細過程謝謝
x 2 2x 1 x 2 x 1 a 2x 1 bx c x2 x 1 通分後du與左邊比較係數,zhi解得 daoa 2,b 1,c 0 因此 x 2 2x 1 x 2 x 1 2 2x 1 x x2 x 1 x 2 2x 1 x 2 x 1 dx 2 2x 1 dx x x2 x 1 dx ln...
ln 1 x 2 dx，不定積分 ln 1 x 2 dx 過程
ln 1 x dx xln 1 x xd ln 1 x xln 1 x x 2x 1 x dx xln 1 x 2 x 1 x dx xln 1 x 2 1 1 1 x dx xln 1 x 2x 2arctanx c擴充套件資料不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx...