1樓：匿名使用者
y=x²+1 和y=2x的交點是（1,2）
2樓：匿名使用者
∫∫2xydxdy,d由y=x2+1 y=2x和復x=0所圍成1.先確制定y=x2+1 y=2x和x=0所圍成的範bai圍。
找到y=x2+1和y=2x的交點為（du1,2）。
2.二重積zhi分可以化dao為：
∫(1->0)dx ∫ (x2+1 -> 2x) 2xy dy= ∫(0->1) (x(x2+1)2 - x(2x)2)dx= 1/6
計算二重積分∫∫dy2?xydxdy，其中d是由直線y=x，y=1，x=0所圍成的平面區域
3樓：匿名使用者
積分割槽域如下圖．
因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．
所以，i=∫∫dy
?xydxdy=∫10
dy∫y0
y?xy
dx=?23∫
101y
(y?xy)32
|_ydy＝23∫
10ydy＝29．
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
4樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫d(xydxdy)其中d是x=y^2,y=x^2所圍成的閉區域
5樓：匿名使用者
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
6樓：我做好事睡覺啊
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫dx2+y2dxdy，其中積分割槽域d是由直線x=1，y=0及曲線y=2?x2在第一象限內圍成的區域
求解二重積分∫∫xydxdy,其中d為y=1,x=2及y=x圍成的區域
7樓：上海皮皮龜
xy對x積分，y看做常數，對x的原函式就是x^2/2,下一步計算其中x用y與1代替後相減。
利用二重積分的幾何意義，計算二重積分。希望大神給出詳細的計算步驟。謝謝
c8177f3e6709c93df36a0b06943df8dcd00054a2 img 如圖 利用二重積分的幾何意義計算二重積分。上式的幾何意義是球x 2 y 2 z 2 1的上半球的體積 0 z 1 球的體積是 4 pi r 3 3 積分值就是體積的一半 4 pi r 3 6 利用二重積分的幾何...
第2題如何使用二重積分性質計算,利用二重積分的性質估計下列積分的值求第二題第二小題的解答
第一題用廣義的極座標這個是高數書上打星號的x a乘餘弦 y b乘正弦但是還要乘個雅克比行列式正如極座標中乘p一樣詳見高數第五版p95 第二題先求出積分割槽域d再利用曲面積分即可 利用二重積分的性質估計下列積分的值 求第二題第二小題的解答 被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x ...
二重積分的精確定義二重積分是什麼
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的 有向 曲面上進行積分，稱為曲面積分。幾何意義 在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積...