1樓：匿名使用者
sin(x-1)/[(x-1)(x+1)]
因為x=1時,sin(x-1)/(x-1) 極限是1,所以,原函式極限存在 為1/2
x=1是f(x)=sin(x-1)/x(x-1)哪一型別的間斷點。答案給的是跳躍間斷點。 50
2樓：匿名使用者
f（x）＝（x－1）／sin（πx－π＋π）＝－（x－1）／sin（πx－π）
當x－1趨向於0，則f（x）趨向於－1／π，所以是可去間斷點。
顯然lim（x→1－）f（x）＝lim（x→1＋）f（x）＝1所以是可去間斷點如果兩個x－1中有一個外面有絕對值這樣則lim（x→1＋）f（x）＝1
lim（x→1－）f（x）＝－1
這樣才是跳躍間斷點。
擴充套件資料設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f（x）有下列情形之一：
（1）函式f（x）在點x0的左右極限都存在但不相等，即f（x0＋）≠f（x0－）；
（2）函式f（x）在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函式f（x）在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f（x0）或者f（x）在點x0無定義。
則函式f（x）在點x0為不連續，而點x0稱為函式f（x）的間斷點。
3樓：我不是他舅
答案肯定錯了
顯然lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)=1所以是可去間斷點
如果兩個x-1中有一個外面有絕對值
這樣則lim(x→1+)f(x)=1
lim(x→1-)f(x)=-1
這樣才是跳躍間斷點
4樓：匿名使用者
首先，f(x)在x=1處沒有定義，故為間斷點；其次f(x)的左極限與右極限都存在且都為1，故應該是可去間斷點。
知道f(x)=(x∧2-1)/x-1在x=1處是可去間斷點，可是可去間斷點不是左右極限要相等嗎？
5樓：匿名使用者
f(x) = (x²-1)/(x-1)=x+1x≠1x趨近1-時，f(x)趨近2
x趨近1+時，f(x)趨近2
左右極限相等
指出函式f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的間斷點，並判斷型別。。。要詳解吶。!
6樓：555小武子
間斷點有0,1，
抄-1當x趨於0式，襲sinx等價於x
所以x趨於bai0時，f（x）du=|x-1|/(x^2-1)，函式zhi
的極限是-1 所以0是可去間斷點dao
當x趨於1時，分為1+和1-
x趨於1+時，f（x）=sinx/x(x+1) 函式右極限是（sin1）/2
當x趨於1-時，f（x）=-sinx/x(x+1) 函式右極限是（sin1）/2
所以1是跳躍間斷點
x趨於-1時，f（x）趨於無窮
所以-1是去窮間斷點
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