1樓：後山蘭才唱
間斷點有三種：①可去間斷點=第一類間斷點
左極限=有極限≠函式值(或未定義)
②跳躍間斷點=第二類間斷點
左極限≠右極限
③無窮間斷點=第三類間斷點
極限不存在(無窮或不能確定)
f(x)=x(x+1)ln|x|sin1/x/[x-1)(x+1)]f(x)=xln|x|sin1/x/(x-1)limf(1+)=1*sin1*limln|x|/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'/(x-1)'=sin1*1/|1|=sin1
limf(1-)=sin1*1/|1|=sin1lim(-1+)=sin(-1)(-1)*1/|-1|=sin1lim(-1-)=sin1
lim(0+)=limsin1/x/(x-1)*lim(xln|x|)=limsin1/x/(x-1)lim(1/|x|/(-1/x^2))=alim(-|x|)=0
lim(0-)=0
三個間斷點都是可去間斷點
2樓：經潔玉慕若
如果f(x)在點xo處有下列三種情形之一,(注意；只要達到一個,就間斷)
則點xo為f(x)的間斷點.（1）在點xo處f(x)沒有定義（2）x趨向xo時,limf(x)不存在（3）雖然f(xo)有定義,且x趨向xo時,limf(x)存在,但x趨向xo時,limf(x)≠f(xo)所以,根據(1)：f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在：
x=0,x=1,沒有定義,但,x趨向0+時,f(x)=1
；x趨向0-時,f(x)=－1 x趨向1時,f(x)=(sin1)/2 所以,x=0,x=1
屬於可去間斷點.而
x趨向－1時,f(x)的極限不存在,故屬於第二類間斷點中的無窮間斷點.
求函式f(x)=〔|sinx|/x^2-派x〕*e^1/x-1的間斷點
3樓：
這就和上面x趨於
抄0負0正時襲，一個有負號，一個沒負號，是一個道理呢。x趨於0負時，那個絕對值sinx提出來，是-sinx，即等價於-x，所以f(0-0)=1/派e，f(0+0)=-1/派e。同理，可以得出你問的，f(派-0)，f(派+0)為什麼絕對值sinx一正一負的原因。
4樓：kl銘
因為sinx=sin(π-x)=-sin(x-π)
所以｜sinx｜=｜-sin(x-π)｜=｜sin(x-π)｜
5樓：善良的百年樹人
你的題目感覺抄錯了，
請你把**發給我，讓我
很認真仔細看看，好好研究
一番，然後詳細給你一一解釋
清楚，讓你弄個明明白白，
透徹理解它的真正的意義！
f(x)=[|sinx|/x-πx]e^(1/x-1)的間斷點 在x=1時 左極限和右極限怎麼看的 5
6樓：善言而不辯
x→1時[|sinx|/x²-πx]→sin1-π<0x→1-時1/(x-1)→-∞→e^[1/(x-1)]→0x→1+時1/(x-1)→+∞→e^[1/(x-1)]→+∞∴左極限為0 右極限為負無窮
函式f(x)=sinx/x+e^x/(2+x)+ln(1+x)的間斷點是什麼
7樓：匿名使用者
f(x) = sinx/x + e^x/(2+x) + ln(1+x) 定義域是 x>-1 且 x≠0,
間斷點是 x=0, 是可去間斷點。
求極限lim x趨於0 (1/sinx -1/(e^x -1))求步驟!!
8樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
9樓：超人影視娛樂
首先利用指數函式和對數函式將其轉化為
e^-lim sinxlnx
limsinxlnx=im[x→0+](x^sinx)=lim[x→0+](sinxlnx)
=(lim[x→0+]((sinx/x)*(xlnx))(lim(x->0+)sinx/x=1 )=lim[x→0+](lnx/(1/x))=lim[x→0+]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法則)=lim(x->0+)-x
=0因此，e^-0=1
在x趨於0的時候，
sinx也趨於0，
那麼1-sinx和1+sinx都是趨於1的，所以原極限
=lim(x趨於0) (1-sinx) /(1+cosx)=lim(x趨於0) 1/1
=1故極限值為1
10樓：靈魂王子的心痛
滿意請採納~xiexie
11樓：匿名使用者
lim(x→0) (e*x-1-sinx)/[sinx(e^x-1)]=lim(x→0) (e^x-cosx)/[cosx(e^x-1)+sinx*e^x]
=lim(x→0) (e^x+sinx)/[sinx+2cosx*e^x)
=1/2
求x趨於0，(x-sinx)/[x(e^x^2-1)]的極限的解題過程，求大神幫解決，萬分感謝
12樓：善言而不辯
lim(x→0)(x-sinx)/[x(e^x²-1)] 0/0 洛必達法則
=lim(x→0)(1-cosx)/[(e^x^2-1)+x·e^x²·2x] 洛必達法則
=lim(x→0)(sinx)/[2x·(e^x²+4x·e^x²+2x²e^x²] x→0 sinx～x
=lim(x→0)(1/[2·(e^x²+4·e^x²+2xe^x²]
=1/5
13樓：佘月天
原是等於lim(x-sinx)/x³＝lim(1-cosx)/3x²=½x²/3x²=1/6
高數求極限lim(x-＞0)（2+e^1/x）/（1+e^4/x）+sinx/x 這道題，為什麼x
14樓：迷路明燈
e^+∞=+∞
e^-∞=0
求極限注意應用無窮大倒數為零性質
15樓：海闊天空
因為除以無窮大才行。哪個大除以哪個。
x21x21的原函式,求1x21x212的原函式
dx 屬 1 x 3 dx 1 2 d 1 1 x 2 1 1 x 2 1 2 c 求 1 x 2 1 1 2 的原函式 y 1 根號 x 2 1 兩邊平方y 2 x 2 1 1 x 2 1 y 2 2 x 根號 1 2y 2 y 2 根號2 2是 1 2x 2 x 2 根號2 2 令x tant，...
x 4,求下列各式的值 （1）x 2 1 x 2, 2 x
答 du x 1 x 4 兩邊zhi 平方dao x 2 1 x 16 所以專 x 1 x 14 x 1 x x 1 x x 1 1 x 4 14 1 52所以 x 1 x 14，屬x 1 x 52 1 x 2 1 x 2 x 1 x 2 4 2 14 2 x 3 1 x 3 x 1 x x 1 x...
已知x 2 3x 1 0，求x 2 x 4 3x 2 1）及x 3 1 x 3 的值。急
解 x 3x 1 0 x 3 1 x 0 x 1 x 3 x x 3x 1 1 x 3 1 x 1 x 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 3 1 1 10 x 1 x x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x x 2x 1 x 1 x 3x 1 x x 1 x x 1 x 3 3 3 3...