1樓：
(1)已知二次函式影象經過點a(-2,0),及原點o，依題可設函式表示式為y＝ax（x＋2）
又數影象經過點b(-3,3)，所以有3＝a×（－3）×（－3＋2），解得a=1
∴表示式為y=x（x＋2）即 y=x2+2x+1－1＝（x+1）2－1。
∴頂點c座標是（－1，－1），對稱軸方程為x＝－1。
（2）∵△boc的頂點b、o、c的座標分別為（－3，3）、（0，0）、（－1，－1）利用兩點距離公式可求出bc＝2√5、oc＝√2、bo＝3√2由勾股定理可得△boc是直角三角形且co/bo＝1/3
依題設p是函式影象上的第一象限內的動點，p點的座標為（m，n）其中m，n＞0，則有n=m(m+2)
因為以p、m、a為頂點的三角形是直角三角形
要使△boc∽△pma，則必需滿足am/pm＝1/3或pm/am＝1/3
若am/pm＝1/3則(2＋m)/n=1/3 即 n=6+3m
解方程組n=m(m+2) n=6+3m 得到m=3、n=15此時p為（3，15）
若pm/am＝1/3 則n/(m+2)=1/3 即 3n=m+2 解方程組3n=m+2 n=m(m+2) 得m=1/3或m=－2（捨去）所以m=1/3 n=7/9 此時p為（1/3,7/9）
所以存在點p，使得以p、m、a為頂點的三角形與△boc相似，其座標為（3，15）或
（1/3,7/9）
2樓：匿名使用者
1、設二次函式為y=ax^2+bx+c,過三點a(-2,0),b(-3,3),o(0,0),分別代入函式,得到三元一次方程組
,解得:a=1,b=2,c=0
二次函式解析式為y=x^2+2x=(x+1)^2-1所以頂點c(-1,-1)
2、p是二次函式上的一點,pm垂直於x軸,重足為m,a(-2,)為x軸上的一點,所以△pma為直角三角形,o為原點,b(-3,3),c(-1,-1),可以得到△boc亦為直角三角形,其中角pma和角boc為直角,由兩點間的距離計算得:ob=3根號2,oc=根號2,bc=2根號5
假設存在p(x,y)滿足條件,則pm=y,ma=x+2,由相似三角形知道,ob/pm=oc/ma或者ob/ma=oc/pm
由ob/pm=oc/ma得:x=3,y=15由ob/ma=oc/pm解得:x=1/3,y=7/9所以存在點p(3,15)或p(1/3,7/9)滿足條件
3樓：匿名使用者
(1).可以用交點式，把a(-2,0),o（0,0）代入y=a(x+2)(x-0)中，可求出a=1,所以y=x2+2x 配方得y=(x+1)2-1，c（-1，-1），對稱軸是x=-1
(2) 可以求出oc= √2 ，ob=3√2 ，bc=2√5，從而可用勾股定理得∠boc=90°，因為此直角三角形兩直角邊之比為1:3，所以直角三角形△amp兩直角邊也是1﹕3就可以相似。設p（x, x2+2x）,那麼pm= x2+2x，am=x+2.
ⅰ.若pm:am=1:3，則有x2+2x：x+2=1:3，解得x1=-2（捨去）,x2=3。p(3,15)
ⅱ. 若pm:am=3:1，則有x2+2x：x+2=3:1，解得x1=-2（捨去）,x2= 1／3。p(1／3 ,7／9 )
已知一個二次函式的影象經過點a(-2,0),b(3,0),c(0,-3)三點,求這個二次函式的解析式 (要用交點式解答）
4樓：匿名使用者
解：∵二次函式的影象經過點a(-2,0),b(3,0),∴設解析式是y=a(x+2)(x-3)
將點c（0，-3）代入，得
a(0+2)(0-3)=-3
解得：a=½
∴二次函式的解析式是y=½(x+2)(x-3)=½x²－½x－3
5樓：満滿の靉
設y=a(x+2)(x-3)
把c(0，-3)代入
解得a=1/2 把a代入所設的式子中去，二次函式解析式就出來了
記得凡是說交點式就是說給你三個點座標，其中兩個必定是(m,0) (n,0)
設y=a(x-m)(x-n)
然後把第三個點的座標代入所設中，就可以求出a，解析式就搞定啦做題目的時候自己看選用哪種方法求解析式，用對了方法會簡單很多
6樓：鶴壁市鑫興機械
設函式的解析式為y=a(x+2)(x-3)，將點c的座標帶入上式，得a=1/2，所以函式的解析式為y=(x+2)(x-3)/2=x^2/2-x/2-3
7樓：海之塵
你可以先設這二次函式為：y=a(x+b)(x+c)，依據題意可以得到b=2,c=-3，即二次函式可化為：y=a(x+2)(x-3)。
由於二次函式經過c（0，-3）這點，可以解得c=0.5,故二次函式的解析式為：y=0.
5(x+2)(x-3)。最後的化簡由你來解決
如圖，已知拋物線經過a（-2，0），b（-3，3）及原點o，頂點為c。（1）求拋物線的解析式；（2）若點d在拋
8樓：小邊
（2）①當ae為邊時，
∵a、o、d、e為頂點的四邊形是平行四邊形，∴de=ao=2，則d在x軸下方不可能，
∴d在軸上方且de=2，則d1 （1，3），d2 （﹣3，3）,②當ao為對角線時，則de與ao互相平分，∵點e在對稱軸上，且線段ao的中點橫座標為-1，由對稱性知，符合條件的點d只有一個，與點c重合，即c（-1，-1），故符合條件的點d有三個，分別是d1 （1，3），d2 （-3，3），c（-1，-1）。
已知二次函式的影象經過點A 2,0 ,B 3,0 ,C
解 二次函式的影象經過點a 2,0 b 3,0 設解析式是y a x 2 x 3 將點c 0，3 代入，得 a 0 2 0 3 3 解得 a 二次函式的解析式是y x 2 x 3 x x 3 設y a x 2 x 3 把c 0，3 代入 解得a 1 2 把a代入所設的式子中去，二次函式解析式就出來了...
二次函式y a x hk的影象經過點（ 2,0）和（4,0），是確定k的值
把 2,0 和 4,0 帶入二次函式y a x h k中a 2 h 2 k 0 a 4 h 2 k 0 解得h 1 即y a x 1 k 已知二次函式y a x h k a不等於0 的影象經過原點,當x 1時,函式有最小值為 1 1 求這個二次函式的解 二次函式y a x h k在 h,k 處取最值...
如圖,已知二次函式y ax 4x c的影象經過點A和點B
解 1 將x 1，y 1 x 3，y 9分別代入y ax2 4x c得 1 a 12 4 1 c 9 a 3 2 4 3 c.解得a 1c 6.二次函式的表示式為y x 2 4x 6 2 y x 2 4x 6 x2 4x 4 6 4，x 2 2 10，對稱軸為x 2 頂點座標為 2，10 3 將 m...