1樓：電燈劍客
記c=|r|，即實數集的基數，v=，那麼|v|=2^c。
首先，r對q的超越次數是c，也就是說存在c個代數獨立的實數可以生成實數域，或者更弱一點只要說明一組代數獨立的實數的勢小於c的時候由無法生成r即可，不需要用到超越基的存在性。
再取上述超越基，由生成的數域屬於v，並且不同的子集生成的域不同，所以|v|>=2^c。
另一方面v是實數的冪集的子集，必有|v|<=2^c，所以|v|=2^c。
一般來講討論這類問題需要承認選擇公理，有時甚至需要連續統假設，這樣討論起來比較方便。對於該問題而言ch肯定不必要，但能用於簡化第1步的證明；ac是否必要我不太清楚，上述過程中用到了，不過我感覺未必是必需的。
2樓：學古箏
無數個，
1，任何數域都包含有理數域q。
即q是最小的數域。
證明：f必有一個非零元素a.
由於f為數環，所以0 = a - a屬於f1 = a/a 屬於f
0和1都屬於f
那麼2 = 1+1
3 = 2+1.。。。。自然數n都屬於f
-n = 0 - n 也屬於f
故整數集合z都屬於f
那麼a/b 也屬於f（其中a,b為整數）
這樣，任何一個數域都包含q
2，製造一個數域f
它的範圍是這樣的 包含有理數，及有理數與一個的無理數的積，比如a∈q，a*√2 （a乘以根號2）
證明：a，b∈q
a*√2+b*√2=（a+b）*√2 ∈fa*√2-b*√2=（a-b）*√2 ∈fa*√2*（b*√2）=2ab ∈f
a*√2/（b*√2）=a/b∈f
所以f是數域
很明顯這樣的數域有無數個
3樓：鍋勁
這是 實變函式範疇的問題
滿足下面條件的 就是 數域
1）包含 0 ， 1
2）對四則運演算法則 封閉
顯然 任何數域都包含有理數域q，也就是有理數域是最小的數域所謂 集合的基數 是指 就是這集合裡面元素的個數 ，也叫集合的 勢這個 集合是跟 自然數集 對等
也就是 說 他的 勢跟 自然數集 相同
自然數集 n = 及其無限子集。把所有與 n 能一一對應的集為可數集。n 的所有無限子集都能與 n一一對應！
把n的基數稱為nο(讀做阿列夫零，阿列夫是希伯來文的第一個字母)，是最少的超窮基數（transfinite cardinal numbers）。
4樓：匿名使用者
初中生路過.......................
真要努力啊.....................
若函式y=根號下（2-a）x^2+2(2-a)x+4的定義域為r，則a 的取值範圍是多少
5樓：匿名使用者
樓上的你在誤導人……
a屬於【-2,2】
由題意，得：（2-a）x2+2(2-a)x+4大於等於0，x屬於r恆成立
則，若2-a=0，a大於等於4 成立
若2-a>0，b2-4ac=4（2-a）2-16（2-a）小於等於0 所以a大於等於-2，小於等於2
綜上，a大於等於-2，小於等於2
6樓：匿名使用者
2-a>=0 a<=2 a 的取值範圍(-無窮大，2]
線性代數 證明:數域q(i)={a+bi,a,b∈q}不包含除q和q(i)以外的其他數域
7樓：數學好玩啊
因為i是q上不可約多項式f(x)=x^2+1=0的根，所以[q(i):q]=deg(f(x))=2,2是素數，所以q和q[i]沒有中間域
8樓：匿名使用者
假如k是q(i)的子域，那麼k包含q，觀察[q(i):k]和[k:q]。
設p是一個數集，且至少含有兩個數，若對於任意a,b∈r都有a+b,a-b,ab,a/b ∈p(b≠0
9樓：mono教育
根據定義，如果a,b在p中，那麼a+b, a+2b, a+3b, ..., a+kb, ...（k是整數）都在p中。
由於整數有無窮多個，故數域必為無限集。
可以證明，任何一個形如（k是素數）的集合都是數域，而素數有無窮多個，並且k不同時集合也不同，故存在無窮多個數域。
證明數域只需要按照定義，在集合中任取兩個數，計算它們加減乘除的結果，證明一定還屬於這個集合。假設a屬於這個數域，那麼a-a=0，a/a=1，所以數域必定包含0,1。
數集型別
數學中一些常用的數集及其記法：
所有正整陣列成的集合稱為正整數集，記作n*，z+或n+。
所有負整陣列成的集合稱為負整數集，記作z-。
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作n。
全體整陣列成的集合稱為整數集，記作z。
10樓：
如果只有0，1兩個數，那麼1+1=2就不在這個集合裡了。
(3)根據定義，如果a,b在p中，那麼a+b, a+2b, a+3b, ..., a+kb, ...（k是整數）都在p中。由於整數有無窮多個，故數域必為無限集。
(4)可以證明，任何一個形如（k是素數）的集合都是數域，而素數有無窮多個，並且k不同時集合也不同，故存在無窮多個數域
有沒有什麼函式（定義域為R）在定義域上單調遞增但是f x 只
有啊。典型的就是雙曲正切函式 y e的x次冪 e的 x次冪 e的x次冪 e的 x次冪 它的圖形夾在直線y 1與y 1之間，無限接近於這兩條直線，卻永遠無法達到。當然還有高中生比較熟悉的指數函式 例如y 1 2 的x次方 它就是在定義域r內單調遞增，無限接近於0，卻無法達到0.所求的函式f x 需要滿...
已知函式f x 是定義域在R上的函式，當X 0，f x x x，，求f x
函式f x 是r上的奇函式，則 f 0 0 當x 0時，內x 0，此時有 f x x x x x 則 容當x 0時，f x f x x x x x 則 x x x 0 f x 0 x 0 x x x 0 沒有給出奇偶性，檢查一下漏了什麼條件沒寫出來 已知函式y f x 是定義域在r上的奇函式，當x ...
定義在R上的單調函式fx滿足fxyfxfy且f
1 f x y f x f y 令x y 0f 0 0 f 0 f 0 f 0 0 2 令x x,y x f x x f x f x f 0 f x f x f x f x 3 由 2 知，函式f x 為奇函式，又因為f 0 0,f 1 2 0,可知當x 0,f x 0當x 0,f x 0 f kx...