1樓：我不是他舅
2(sin²a+sin²b)=-sin²a+2sina=-(sina-1)²+1
2sin²b=2sina-3sin²a
因為0<=sin²b<=1
所以0<=2sina-3sin²a<=2
令x=sina
0<=2x-3x^2
0<=x<=2/3
2x-3x^2<=2
3x^2-2x+2>=0,恆成立
所以0<=sina<=2/3
-1<=sina-1<=-1/3
1/9<=(sina-1)²<=1
-1<=-(sina-1)²<=-1/9
0<=-(sina-1)²+1<=8/9
即0<=2(sin²a+sin²b)<=8/9所以sin²a+sin²b範圍是[0,4/9]
2樓：匿名使用者
3sina^2+2sinb^2=2sina 則 顯然sina》0 即0《sina《1
2sina^2+2sinb^2=2sina- sina^2∴sina^2+sinb^2 =1/2(2sina- sina^2)=-1/2(sina-1)2+1/2
∴0《(sina-1)2《1
∴0《-1/2(sina-1)2+1/2《1/2∴0《 sina^2+sinb^2《1/2即取值範圍為 大於等於0且小於等於1/2
3樓：匿名使用者
3sina^2+2sinb^2=2sina3(1-cosa^2)+ 2sinb^2=2sinasinb^2= sina+3(cosa^2-1)/2sina^2+sinb^2=sina^2+sina+3(cosa^2-1)/2
=sina^2+cosa^2+sina+cosa^2/2-3/2=-1/2+sina+cosa^2
=sina-(1-cosa^2)2
=sina-sina^2/2
=-(sina^2-2sina+1)/2+1/2=-(sina-1)^2+1/2
因為 -1《sina《 1
又由題得知 sina》0
所以 0《sina《 1
-1《sina-1《 0
0《（sina-1)^2《 1
0 《-(sina-1)^2+1/2《 1/2
f x x 2 2x 3,若x時,求函式f
f x 2x 2 2 x 1 所以當x 1時，f x 0,f x 單增，那麼當t 1時，f x 在 t,t 2 上單增，此時f t 為最小值，f t 2 為最大值，當x 1時，f x 0,f x 單減，那麼當t 2 1時，即t 1時，f x 在 t,t 2 上單減，此時f t 為最大值，f t 2 ...
3a1,若函式f x ax 2 2x 1在
首先可求出n a 1 1 a,而m a 則與1 a的大小有關了，1 當a等於2 此為區間中點，因為原函式是對稱的 最大值就是f x 在x 1和x 3時的函式值，即 1 2,2 當1 1 a 2時，最大值時在x 3時取得，即m a f 3 9a 5.3 當2 1 a 3時，最大值在x 1時取得，即m ...
函式f（x）2（2cosx 1）sin2x cos3x（x R）的最大值是
f x 2 2cosx 1 sin2x cos3x 2 2cosx 1 1?cos2x 2 cos2xcosx sin2xsinx 2cosx 1 cos2x cosxcos2x sin2xsinx 2cosx 1 cos2x cos 2x x cosx cos2x 1 2 cosx?14 178 ...