1樓：匿名使用者
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)頂點式：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a (a≠0) 頂點:
[(-b)/2a,(4ac-b2)/4a]交點式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) x1 x2為影象與x軸的交點， x1 可以等於x2.將拋物線向左平移m個單位：
y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0) 將拋物線向右平移m個單位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a (a≠0) 將拋物線向上平移n個單位：y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)將拋物線向下平移n個單位：
y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)將拋物線向左平移m個單位，向上平移n個單位：y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)將拋物線向右平移m個單位，向下平移n個單位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)將拋物線向左平移m個單位，向下平移n個單位：
y=a(x+b/2a+m)2+(4ac-b2)/4a-n (a≠0)將拋物線向右平移m個單位，向上平移n個單位：y=a(x+b/2a-m)2+(4ac-b2)/4a+n (a≠0)｜a｜的大小決定拋物線開口的大小，｜a｜越大，拋物線的開口越大。a>0時 拋物線開口向上， a<0時 拋物線的開口向下。
c=0時 拋物線交y軸於原點c>0時 拋物線交y軸於正半軸c<0時 拋物線交y軸於負半軸b=0時 對稱軸為y軸ab>0時 對稱軸在y軸左側ab<0時 對稱軸在y軸右側
2樓：匿名使用者
多記記一樓的，外加多做做，慢慢就掌握了 我數學三位數，還得做。
3樓：匿名使用者
(x+m),m正左移，負右移；（y+m），m正向下，m負向上
二次函式一般式平移公式
4樓：絕技壞
平移遵循的規則是：上加、下減、左加、右減。
（1）上加、下減，即影象上下平移解析式作相應的變化。
例如：y=ax²+b往上平移2個單位，即變為y=ax²+b+2；y=ax²+b往下平移3個單位，即變為y=ax²+b-3。
（2）左加、右減，即圖象左右平移時解析所作的相應變化。
例如：y=ax²+b往左平移1個單位，即變為y=a(x+1)²+b；y=ax²+b往右平移4個單位，即變為y=a(x-4)²+b。
擴充套件資料
二次函式的性質
二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c(a≠0)，當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），即ax²+bx+c=0(a≠0)。此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根，函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
a、b、c值與影象關係：
a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。
當拋物線對稱軸在y軸左側時a，b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a，b異號。
c>0時，拋物線與y軸交點在x軸上方；c<0時，拋物線與y軸交點在x軸下方。
a=0時，此影象為一次函式。
b=0時，拋物線頂點在y軸上。
c=0時，拋物線在x軸上。
當拋物線對稱軸在y軸左側時a，b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a，b異號。
5樓：鏡月晶風
遵循左加右減，上加下減原則。具體以y=x^2為例。
①上移一格→y=x^2+1
②下移一格→y=x^2-1
③左移一格→y=（x+1）^2
④右移一格→y=（x-1）^2
6樓：瀧薇中敬
建議將二次函式y=ax²+bx+c，轉換成頂點式，y=a（x-p）²+q，
則頂點為（p，q），平移向量為（m，n）後，頂點為（p+m，q+n），
所以頂點式為y=a（x-p-m）²+q+n，
7樓：匿名使用者
這是頂點式的平移
原來的是y=a（x-h)的平方+k
向左c個單位是y=a(x-h+c)的平方+k向右c個單位是y=a(x-h-c)的平方+k向上b個單位是y=a(x-h）的平方+k+b向下b個單位是y=a(x-h）的平方+k-b題目最常考的是給頂點式的影象平移
要是給其他的就是出題的人滿y了
那你就化成頂點式再來吧
8樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
二次函式的拋物線，向上下左右平移都是怎麼變?請詳細說明
9樓：假面
y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k
向左平移3個單位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k
向上平移3個單位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3
擴充套件資料：
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
③準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。。
10樓：聽不清啊
y=a(x-b)^2+c
就等於將曲線y=ax^2向右平移b（b為負值時為向左平移），向上平移c（c為負值時為向下平移）。
11樓：精銳莘莊數學組
上加下減，左加右減
上下平移多少單位 在解析時後面直接加減就行
左右平移 是自變數本身增加或減少幾個單位
12樓：浮華夢意難平
二次函式拋物線向上向下。向上加向下減。
13樓：匿名使用者
左加右減（x的後面加減）。上加下減 整個式子後面直接加減
14樓：藍兔樂樂
他明顯是初學者，所以你講的不全面。首先你的函式式裡沒有bx一項的變化，否則他遇見有這一項的就不會了，甚至說他會誤以為不需要變化，應該加上這一項裡的x如何變化。第二，沒有二次函式頂點式的變化，所以遇見頂點式的函式式左右平移他就蒙圈了。
完整應該是：
y=ax²+bx+c =a(x-h)²+k向左平移3個單位y=a（x+3）²+b（x+3）+c=a(x+3-h)²+k
向上平移3個單位y=ax²+bx+c+3=a(x-h)²+k+3
二次函式左右平移
15樓：猥瑣獅子
1. 直線y=2x向左平移1個單位得到y=2(x+1)；向右平移兩個單位得到y=2(x-2)2. 雙曲線y=-1/x向左平移3個單位得到y=-1/(x+3)，向右平移4個單位得到y=-1/(x-4)3.
假設原函式為y=f(x)，那麼將其影象向左【或右】平移m個單位後得到新函式影象，那麼新函式的解析式為：y=f(x+m)【或者y=f(x-m)】 即，向左平移就將x變為x+m；向右平移就將x變為x-m.
16樓：匿名使用者
就看頂點的座標（h,k）就可以了，別整條拋物線平移，實際上就是頂點平移。
先看原來的拋物線頂點，再看現在的頂點座標。
如拋物線y=2(x-3)^2+5,頂點是（3，5）向左平移兩個單位，再向上平移3個單位，頂點就是（1，8），那麼解析式為：y=2(x-1)^2+8
17樓：匿名使用者
你這樣掌握：
座標平移後，原點移動到（h,k）,新座標系x'o'y'與舊座標系xoy之間的換算關係是：
x'=x-h
y'=y-k
在x'o'y'中這個拋物線方程是
y'=ax'²
換算到xoy座標系
y-k=(x-h)²
也就是y=(x-h)²+k
然後再討論h和k的正負就好理解了。
18樓：夢迴
用頂點的平移來討論拋物線的平移是不會被攪混的！
19樓：
你別看這個...沒意思.
一句話.左加右減,上加下減
左右看h,上下看k
落實到具體題目你就知道了.沒必要看那個東西
20樓：匿名使用者
告訴你一個簡單的辦法，
不用去區分h，k的正負。只去看向上向下還是向左向右移。
如果說（上下）
將拋物線y=ax²向上移動k個單位，那麼得到 y=ax²+k將拋物線y=ax²向下移動k個單位，那麼得到 y=ax²-k如果說（左右）
將拋物線y=ax²向右移動h個單位，那麼得到y=a(x-h)²將拋物線y=ax²向左移動h個單位，那麼得到y=a(x+h)²把上面4條記住就可以了。
例如：將拋物線y=ax²向右平行移動1個單位，再向上移動2個單位，就可以得到y=a(x-1)²+2的圖象；
也許你會擔心h，k的正負情況，不用管，
只需遵循前面那4條，直接把h，k的值代入式子中。
例如：將拋物線y=ax²向右平行移動-1個單位，再向上移動2個單位，就可以得到將拋物線y=a(x-h)²+k的圖象；
注意這裡h=-1，k=2，直接代入得到 y=a(x+1)²+2結論：只看向左向右向上向下，不過h，k符號，直接代入。
不妨看看你上面列出的例子，用這個方法試一下，很簡單。
（稍微注意一下，當h<0,如果說移動|h|個單位，實際上直接代入正值就行了）。
^_^ 100分啊！！
21樓：品一口回味無窮
你寫得很對了。
建議你用 h, k = +1, -1 自己畫一畫就懂了。
22樓：時甜章佳以蓮
先向上就是
y-3=x^2-5x+4
再向右y-3=（x-3)^2-5*(x-3)+4你把後面這個整理一下就是
向上說明y變大了
減掉3剛好就是原來的等式
向右說明x變大了
也是減掉3才是原來的等式
但後面的x
y都是平移過後的
你自己多思考一下
23樓：睦許欒星騰
y=x^2-5x+4
=[x²-5x+(5/2)²]-(5/2)²+4=[x-(5/2)]²-(9/4)
向上和向右分別平移3個單位，
是y=[x-(5/2)+3]²-(9/4)+3=(x+½)²+(¾)
如果看不明白，歡迎向我追問。
24樓：伊吟永雅豔
二次函式平移要先配方了再移動
y=x^2-5x+4
=x²-5x+25/4
-25/4+4
=(x-5/2)²-9/4
平移遵從「左加右減，上加下減」
向左移n個單位是
(x-5/2+n)²-9/4
n要在括號裡面
向右移n個單位是
(x-5/2-n)²-9/4
向上平移n個單位
(x-5/2)²-9/4+n
n在括號外面
向下平移n個單位=(x-5/2)²-9/4-n
二次函式比二次函式的影象，二次函式的影象怎樣區分a，b，c大於0還是小於
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