1樓：小老爹
lim(△x→0)[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x 其實還是求函式在x0處的導數：換下元可能更清楚：
令3△x=△t,△x→0時，△t→0，則lim(△x→0)[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x 即為：
lim(△t→0)[f(x0+△t)-f(x0)]/△x =f'(x0)，後面一種理解是錯誤的。
2樓：我心荏苒
lim(△x→0)[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x=lim(3△x→0)[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x
你可以設3△x=△t
------>lim(△x→0)[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x=lim(3△x→0)[f(x0+3△x)-f(x0)]/3△x
=lim(△t→0)[f(x0+△t)-f(x0)]/△t=f'(x0)
3樓：匿名使用者
看來你對整體代換這個技巧不熟，那你學高中數學肯定要吃力了。△x→0與3△x→0是等價的，所以3△x可以看成整體，可以進行換元了。
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