1樓：匿名使用者
d=|1 2 3 4|
|2 3 4 1||3 4 1 2||4 1 2 3|第 2,3,4 行都加到第1行，得 d=
|10 2 3 4||10 3 4 1||10 4 1 2||10 1 2 3|d=|10 2 3 4|
| 0 1 1 -3|| 0 2 -2 -2|| 0 -1 -1 -1|d=|10 2 3 4|
| 0 1 1 -3|| 0 0 -4 4|| 0 0 0 -4|d=10*4*4=160.
2樓：sky丶
把四列數全加到第一項，提取公分母10出來，再化簡
老師我想請教一個線性代數的問題 求行列式（1000,0110,1111,0101）的值
3樓：
同學，你這都不會怎麼考試，明顯是1嚒 先行變換 然後代數餘子式法拆 再行變幻 ······ 就剩1了
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？
4樓：孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
擴充套件資料：
線性代數重要定理：
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e，則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注：線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
5樓：匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎，通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0；再以第二行第二列的資料為基礎，通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0；以此類推，直至將行列式變為正三角行列式的形式，將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
6樓：獅子女孩的心思
1．利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2．利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式，證明：奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時，得dn =－dn，因而得dn = 0.。
3．化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4．降階法
降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
5．遞推公式法
遞推公式法：對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1, dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn, dn－1, dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6．利用範德蒙行列式
7．加邊法（升階法）
加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。
8．數學歸納法
9．拆開法
把某一行（或列）的元素寫成兩數和的形式，再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
7樓：匿名使用者
線性代數：行列式的計算與應用
8樓：匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的，特別是線性代數，當時老師就跟我們說：這門課是「做會的」，不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急，正常的。要問有什麼技巧的話，有是有，但都很零散，都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了，一上手做肯定都是錯的，不用太擔心。
9樓：高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
10樓：狙擊盜號
首先你要把行列式的某行（列）的數化簡到只有一個是非零的，然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
11樓：匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
線性代數，這道題沒有看懂，什麼叫用定義計算行列式，這種方法具體指什麼呢？
12樓：匿名使用者
你好，我是數學系的學抄生。
這個的確是行列式的定義求行列式的值，行列式計算的定義是：每一行的i位置的元素乘下一行的不是i位置的元素再...一直乘下去。。
你看教材就是了，這裡的(-1)的次方的指數是每個元素的列座標排列後的逆序數的大小。。建議你仔細閱讀教材去理解。
謝謝，望採納！
行列式計算，有沒有什麼簡便的方法
13樓：匿名使用者
行列式的計算是相對比較麻煩的
通常採用的方法是初等行變換
使得某行或列只剩下一個數不是零
然後按照這個數
或者最後得到對角線行列式
直接每個數相乘即可
14樓：匿名使用者
簡便演算法就是正確利用行列式的性質進行簡化。
線性代數，行列式，圈出來的三道小題，非常簡單，答案寫在旁邊用方框框起來了，高分求詳解，跪求大神答！
線性代數行列式證明證明，線性代數行列式證明 證明 1 a1 1 1 1 1 1 a2 1 1 1 1 1 a
1 從第二行開始，各行都減去第一行 1 a1 1 1 1 a1 a2 0 0 a1 0 a3 0 a1 0 0 an 2 第二行除以a2，第三行除以a3.第n行除以an，因此外圍提出一個 a2a3.an 1 a1 1 1 1 a1 a2 1 0 0 a1 a3 0 1 0 a1 an 0 0 1 a...
這道線性代數行列式的題怎麼寫，這道線性代數行列式的題目怎麼寫 求解答過程
最簡單的方法就是將行列式的第一列加到第三列，則第二列和第三列元素都相等，都是77 8故行列式等於零，當然是11的倍數。首先是將第 1 行的 1 倍加到第 2，3，4 行，則第 2，3，4 行都不含 x，則第 1 行元素的代數餘子式 a11,a12,a13,a14 都是常數。按第 1 行 d a11 ...
大學數學線性代數矩陣行列式，線性代數，這個矩陣的行列式咋求啊
設特徵值為 那麼 a e 1 2 0 1 0 1 1 0得到 0，1，1 於是a 0e 0 1 2 0 0 1 0 1 0 r1 2r2,r1 r3,r2 1,r3 1，交換行次序 0 1 0 0 0 1 0 0 0 得到特 內徵向量 0,0,1 容t a e 1 1 2 0 1 1 0 1 1 r...