1樓：千年奈何橋
我想你的原方程應該是 a_(n+1)=2a_n 吧， 如果是這樣可以做如下變形
a_(n+1)+1=2(a_n+1), 令 b_n=a_n+1, 則有 b_(n+1)=2b_n,於是
b_(n+1)/b_n= 2, 是一個等比數列， 於是有b_n=b_1 2^(n-1), 而b_1=a_1+1=1+1=2, 因此
b_n=2^n,
然後a_n=b_n-1=2^n-1
2樓：
解： [求通項一般由特徵方程入手，將等式中的項用x代替]a=2an +1 的特徵方程為 x=2x-1 解得 x=-1利用這個解拆分出(an +1)形式因子
a+1=2an +1+1
(a+1)/(an +1)=2
新數列是等比數列
an +1=(a1+1)* 2^(n-1)=2^nan=2^n -1
3樓：匿名使用者
a(n+1)+1=2(an+1)
數列是以a1+1=2為首項 2為公比的等比數列所以an+1=2*2^(n-1)=2^n
an=(2^n)-1
4樓：
a1=1
a2=3
a(n+1)-an=2(an-a(n-1))=2^（n-1）（a2-a1）=2^n
an=2^n-1
已知數列an滿足a1 1，an 1 2an1）n
解答 證明bai 由an 1 an 6an 1，du得 an 1 2an 3 zhian 2an 1 n 2 a1 5，a2 5，a2 2a1 15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列 回 數列滿足a1 5，a2 5，an 1 an 6an 1 n 2，n n 的前三項分別為5 5 35...
已知數列an滿足 a1 1,nan 1 2 n 1 an n n 11 若bn an n 1，試證明bn為等比數列 2 求an和Sn
為方便識別，以下將a n 1 an表示an的第n 1 n項，b n 1 bn表示bn的第n 1 n項 1 由na n 1 2 n 1 an n n 1 兩邊同除n n 1 得 a n 1 n 1 1 2 an n 1 由bn an n 1，則 b n 1 2bn 即bn為等比數列且bn b1 2 n...
數列中a1 2,a n 12an 6an 1 ,令bn 1 an 3 ,求bn
a n 1 2an 6 an 1 a n 1 3 2an 6 an 1 3 an 3 an 1 兩邊倒數，得 1 a n 1 3 an 1 an 3 an 3 4 an 3 4 an 3 1 因為bn 1 an 3 b1 1 a1 3 1所以，變為，b n 1 4bn 1b n 1 1 5 4 bn...