1樓：豬pq豬
^「立方和」公
式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)：把x^1/2當成內a，則x^3/2＝
a^3；把x^(-1/2)當成b，則x^(-3/2)＝b^3。
因為容 x^3/2+x^(-3/2) = [x^1/2+x^(-1/2)] [x - x^1/2 * x^(-1/2) + x^(-1) ]
所以 [x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)] = x - x^1/2 * x^(-1/2) + x^(-1) = x + (1/x) -1
因為 x + (1/x) = [x^1/2-x^(-1/2)]^2 +2 = 11
所以 [x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)] = 11-1 = 10 。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
中x^3/2+x^(-3/2) = [x^1/2+x^(-1/2)] [x - x^1/2 * x^(-1/2) + x^(-1) ]是什麼公式就行。
高一數學必修一：已知x+x＾（-1）=3，分別求x＾(1/2)+x＾(-1/2)和x＾2-x＾(-2)的值
2樓：匿名使用者
^^^^解:[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=x+x^(-1)+2=3+2=5又因版為x^(1/2)+x^(-1/2)>0所以x^(1/2)+x^(-1/2)=√5同理
權:[x+x^(-1)]^2=x^2+x^(-2)+2=3^2故有:x^2+x^(-2)=9-2=7
3樓：匿名使用者
x＾(1/2)+x＾(-1/2)=√(x+1/x+2)=√5x＾2-x＾(-2)=[x+x＾（-1）]
4樓：匿名使用者
x^(-1)是不是表示x的-1次方啊？！
已知x^1/2+x^-1/2=3,求(x^3/2+x^-3/2+2)/(x^2+x^-2+3)值。
5樓：匿名使用者
^^x^(1/2)+x^(-1/2)=3,那麼x+x^(-1)=[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2-2=7;
x^(3/2)+x^(-3/2)=[x+x^(-1)]*[x^(1/2)+x^(-1/2)]-[x^(1/2)+x^(-1/2)]=21-3=18;
x^2+x^(-2)=[x+x^(-1)]^2-2=49-2=47;
代入原式得到結果=2/5;
6樓：匿名使用者
^x^1/2+x^-1/2=3
兩邊同時平方，得
x+2+x^-1=9
x+x^-1=7
x^2+2+x^-2=49
x^2+x^-2=47
x^3/2+x^-3/2=(x^1/2+x^-1/2)(x-1+x^-1)
=3*(7-1)=18
(x^3/2+x^-3/2+2)/(x^2+x^-2+3)=(18+2)(49+3)
=20*52
=1040
已知x^1/2 +x^(-1/2) =3,求 (x^2+x^(-2)-2)/(x^(3/2)+x^(-3/2)-3)的值
7樓：我不是他舅
^^^x^源1/2 +x^bai(-1/2) =3兩邊平方du
x+2+x^zhi(-1)=9
x+x^(-1)=7
兩邊平方
x^2+2+x^(-2)=49
x^2+x^(-2)=47
x^(3/2)+x^(-3/2)立方和公dao式=[x^1/2 +x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]
=3*(7-1)
=18所以(x^2+x^(-2)-2)/(x^(3/2)+x^(-3/2)-3)
=(47-2)/(18-3)=3
8樓：聞用薛南霜
設x^2=y
已知y/(y-2)=3
所以y=3y-6
，bai
2y=6，
y=3。
所以x=根號3
下面du就是把x帶入zhi到求裡面，一算就ok啦。因dao為根號的符版號打不出來，回頭用文字又寫權亂了，就沒把結果寫出來，很簡單，自己代入進去一算就ok啦。
高一數學題：已知x∈【-3，2】，求f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值與最小值
9樓：匿名使用者
^解：令baim=1/2^x=2^(-x)，是定義域du上的減函式。
則：zhix∈【-3，dao2】時，m∈【1/4，8】。專二次函式 f(x)=g(m)=m^2-m+1=(m-1/2)^2+3/4，
當m=1/2時，函式有最小值屬： g(m)=3/4，此時x=1；
當m=8時，函式有最大值：g(m)=57，此時x=-3。
所以函式f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值與最小值分別為：57，3/4。
10樓：生活好幸福
^^解答：
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=(1/2^x-1/2)^2+3/4
df/dx=2(1/2^x-1/2)(-1/4^x)*2^x*ln2=0
當1/2^x-1/2=0,x=1,f(x)min=3/4
-1/4^x=0,和2^x*=0均不成立。
即函式f(x)=1/4^x-1/2^x+1只有一個拐點。
在定義域內的極值，回只能從其增減答
性考察。
當x<1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1為遞減函式，故在x=-3時其必有極值，f(-3)max1=57,
當x>1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1為遞增函式，故在x=2時其必有極值，f(2)max2=13/16,
綜合以上各結果，可知：f(x)=1/4^x-1/2^x+1在x∈[-3,2]的最大值為57，最小值3/4
11樓：匿名使用者
^f(x)=(1/4)^抄x-(1/2)^x+1設bai(1/2)^x=t＞0
f(x)=t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)當x∈du[-3，2]時，最大值
zhi：daox=-3，t=8 f(x)=73最小值：t=1/2 f(x)=3/4
12樓：匿名使用者
換元 1/2^x=t ∵x∈《-3，2》 指數函式單調性 ∴ t∈《1/4，8》
f(x)=g(t)=t2-t+1 二次函內數單調性最小值fmin=g（容1/2）=3/4
最大值fmax=g（8）=57
已知x 2x 1 0,求下列式子的值
解 由已知a 3a 1 0知a 0，a 3 1 a 0，a 1 a 3，a 1 a a 1 a 2 9 2 7。a 1 a 7。2 已知x 2x 1 0，求下列式子的值 x 1 x x 0，x 2 1 x 0，x 1 x 2，x 1 x x 1 x 2 4 2 6。x 1 x 6。x 4 1 x 4...
已知x 2，求x 8x 16 4x 4x 1的值
解 因為 x 1 2 所以x 1 2 解得 x 3或x 1 當x 3時 x 8x 16 4x 4x 1 x 4 2x 1 x 4 2x 1 1 5 4當x 1時 x 8x 16 4x 4x 1 x 4 2x 1 x 4 2x 1 5 3 2 x 1 2，則x 1 2，則x 3或 1 x 8x 16 ...
已知（x 1 x mx n x 6x 11x 6，求m n的值
baix 1 x mx n 開展 x mx nx x mx n 即x m 1 x n m x n dux m 1 x n m x n x 6x 11x 6 因為方zhi程兩邊相等 dao所以其係數也專畢等 m 1 6，n m 11，n 6 解得n 6，m 5 m n 6 5 1 希望滿意採納，屬祝學...