1樓:
不對,向量外積不滿足結合律,
但滿足雅可比恆等式:
a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0
2樓:匿名使用者
對啊,這個是向量的結合律
向量a,b,c。a×b×c=a×(b×c)什麼時候成立?
3樓:匿名使用者
任何一個=0當然bai成立,都不等於du0時zhiaxbxc=(a.c)b -(b.c)a
ax(bxc)=b(a·c)-c(a·b)如果兩dao者相等則
(a.c)b -(b.c)a = (a.c)b -c(a.b)所以必然有
內b.c =0, a.b =0,也就是三個彼此垂直容
4樓:福建人
沒有,顛來倒去都可以,隨便乘,結果都是一樣的,只是含義不一樣
在高中向量問題中,(a•b)•c=a•(b•c)嗎?如果不等於,是為什麼呢?
5樓:花生米
設a向量與b向量夾角為α,b向量與c向量的夾角為β,
由向量數量積運算公式得:(|a|×|b|×cosα)•c=a•(|b|×|c|×cosβ)
∴(|a|×cosα)•c=a•(|c|×cosβ)
上式相等只有兩種可能,
(1)c向量與a向量共線,假設c=λa,(i)λ>0,則左邊=(a•b)•c=(|a|×|b|×cosα)•λa,
右邊=a•(|b|×|λa|×cosα),∴左邊=右邊
(ii)λ<0,則左邊=(a•b)•c=(|a|×|b|×cosα)•λa,
右邊=a•[|b|×|λa|×(-cosα)] , ∴左邊=≠右邊
(2) cosα=0,且 cosβ=0,即 a向量與b向量垂直,同時 b向量與c向量垂直。
希望你能滿意
6樓:匿名使用者
因為a•b=abcosθ!同向的時候,是1 忽略了 三個互相垂直 則-1×-1=1 也忽略了
為什麼a向量垂直於b向量,a向量b向量等於
a b才等於0 因為a的模乘以b的模再乘以夾角的cos值 就是乘以cos90 就等於0 為什麼a向量垂直於b向量,a向量 b向量等於0啊?如題 謝謝了 因為a的模乘以b的模再乘以夾角的cos值 就是乘以cos90 就等於0求採納 a向量垂直於b向量,那麼a乘b是等於0還是0 兩非零向量乘積為零,則它...
為什麼向量上的單位向量就是這個向量除以這個向量的模長
解 向量沒有除法，說明向量a除以向量b是不對的。而一個向量除以它的模等於它的單位向量，在這裡是向量a除以 a 注意 a 是標量，不是向量。首先這兩個向量方向是相同的，其次單位向量模長是1，比如5 5 1,132 132 1,類比得到這個向量除以這個向量的模長得到的新向量模長也是1，不懂再問吧 a除以...
0向量與任何向量相乘為什麼等於，0向量與任何向量相乘為什麼等於
此為書中規定，只需記住 這不是定理麼，若a 0，則對任一向量b 有a b 0.向量積 也被稱為向量積，而零向量是長度為0的向量。向量積c a b a b sin。a 0，所以c 0 a b a b cos a b夾角 這是定義。a b垂直則有cos a b夾角 0，所以a b 0 零向量與任何向量的...