1樓:匿名使用者
你好!答案是e,可如圖計算,注意a^ta是個數。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
線性代數!求大神解答!設a為n維列向量,且a^ta=1,令a=e-aa^t,其中e是n階單位矩陣,
2樓:風清響
r(a)=n-1,首bai先可以確定,a的基du礎解系所含的解向量個zhi數是n-(n-1)=1個
那麼就dao
很簡單了,
版找一個向量,代入
權ax=0可以使之成立就行了。
利用題目的暗示,這個向量可能是a
我們試一試代入ax=0
(e-aa^t)x=0
(e-aa^t)a=0
a右乘進去得
(e-aa^t)a=(a-aa^ta),因為a^ta=1,所以(e-aa^t)a=(a-aa^ta)=(a-a)=0,也就是aa=0,所以a就是基礎解系
所以通解是x=ka,k為任意常數
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另外提醒一下,一般像這種有a^ta的題目,經常會左(右)乘a或者at來利用題目的條件。
設α為n維列向量,e為n階單位矩陣,證明a=e-2αα^t/(α^tα)是正交矩陣
3樓:匿名使用者
證明du: 因為 a=e-2αα^t/(α^zhitα)
所以dao a^t=e^t-2(αα專^屬t)^t/(α^tα)=e-2αα^t/(α^tα)
所以 aa^t = [e-2αα^t/(α^tα)][e-2αα^t/(α^tα)]
= e-2αα^t/(α^tα)-2αα^t/(α^tα)+4αα^tαα^t/(α^tα)^2
= e-4αα^t/(α^tα)+4α(α^tα)α^t/(α^tα)^2
= e-4αα^t/(α^tα)+4αα^t/(α^tα)
= e所以a是正交矩陣.
4樓:匿名使用者
aat=e,因為at=e-2aat,aat=1,所以aat=e-4aat+4aat=e
設A為三階方陣，1，2，3為三維線性無關列向量組，且有
i 由已知得 a 1 2 3 2 1 2 3 a 2 1 2 1 a 3 1 3 1 又因為 1，2，3線性無關，所以 1 2 3 0，2 1 0，3 1 0，所以 1，2是a的特徵值，1 2 3，2 1，3 1是相對應的特徵向量，由 1，2，3線性無關，得 1 2 3，2 1，3 1也線性無關，所...
設a為m n矩陣,b為n s矩陣,已知a的列向量組線性無關
考慮方程abx 0,由於a的列向量線性無關，所以只可能是bx 0。這說明abx 0的解空間與bx 0的解空間相同，其中abx 0解空間的維度為s r ab bx 0解空間的維度是s r b 兩個方程有相同的解空間，說明s r ab s r b 即r ab r b 得證。題目有誤，應該是證明 a與ab...
線性代數中的n維向量和矩陣在書寫時要加箭頭嗎
矩陣不會加箭頭。向量只要說明了，也沒有必要加。線性代數中的向量組都是用希臘字母 表示的,從來沒有定義過加箭頭的向量,是因為已經不是簡單的可以想象的二維三維空間的情況,例如滿足內積的線性空間,才是歐式空間 考研線性代數中向量的手寫需要加箭頭嗎 向量，一般用希臘字母表示。其實加不加無所謂，關鍵要看上下文...