1樓:匿名使用者
在x=0處 左極限=3*0+2=2 不等於 右極限=0+1=1 所以在0處 不連續專 在x=1處 左極限=2=右極限=4/3-1=2=f(1)=2 因此
屬在1處連續 在x=3處 無意義 因此不連續
所以連續區間為x不等於0 不等於3 x屬於r
2樓:匿名使用者
因為copy
分段函式都是初等函式,所以在各bai自定義區間是連du續的只需考慮分段點
x=0 左極限zhi為dao2 右極限為1所以不連續
x=1 左極限為2 右極限為2 且=f(1)=2又x=3沒有定義,所以不連續
所以連續區間為(-無窮大,0)並上(0,3)並上(3,+無窮)
求函式的連續區間。
3樓:匿名使用者
一般來說兩個函式連續,在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是-2,不在,[0,∞)上,那他就是連續的下邊那個函式定義域是x<=2,(-∞,0)在其範圍內也是連續的關鍵就看0點是否連續
上邊函式在0點的值是1/2
當x→0-
下邊函式極限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0,+∞)是連續的,(-∞,0)是連續的
4樓:匿名使用者
題目是這樣吧:
求函式f(x)=(x3+3x2-x-3)/(x2+x-6)的連續區間,
並求極限x→0,x→2,x→3的極限.
分母(x2+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定義域為 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函式在定義域內是連續的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函式f(x)的連續區間.
在連續區間內函式的極限值等於函式值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
當x→2時,分子部分=(x3+3x2-x-3)→8+12-2-3=15為有界變數,
分母部分=(x2+x-6)=(x-2)(x+3)→0為無窮小量,
有界變數除以無窮小量極限為無窮大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以當x→2時,f(x)的極限不存在.
求函式f(x)的連續區間。
5樓:匿名使用者
定義域:由1+x≧0得x≧-1........1;由1-x≧0得x≦1...........2;x≠1..........3
x=0是可去間斷點(第一類間斷點);x=1是無窮型減斷點(第二類間斷點0);
∴定義域為:(去掉可去間斷點x=0後的定義域,補充定義f(0)=-1) x∈[-1,1);
如果不去掉間斷點x=0, 則定義域為:x∈[-1,0)∪(0,1);
定義域就是該函式的連續區間。
什麼是連續區間?以下幾個如何求
6樓:關鍵他是我孫子
連續是函式的一種屬性。直觀上來說,連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候,輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義,則這個函式被稱為是不連續的函式(或者說具有不連續性)。
1、分母不可為0,所以x=1或x=2為斷點,分為x<1,12共3段連續區間。
2、對數指數大於零,x<2就是連續區間。
3、根號內必須大於等於0,4≤x≤6就是連續區間。
4、arcsinx>0,再由arcsinx的定義域[-π/2,π/2]得連續區間是(0,π/2]。
7樓:匿名使用者
所謂連續就是中間沒有斷點,這幾題也就是注意定義域(1)分母不可為0,所以x=1或x=2為斷點,分為x<1,12共3段連續區間。
(2)對數指數大於零,x<2就是連續區間
(3)根號內必須大於等於0,4≤x≤6就是連續區間(4)arcsinx>0,再由arcsinx的定義域[-π/2,π/2]得連續區間是(0,π/2]
8樓:星哥
第四個寫錯了吧。arcsinx的 定義域是sinx 的值域,所以arcsinx的定義域是[-1,1],連續區間是(0,1]
求教,函式連續區間怎麼求
9樓:demon陌
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可,具體解答請見圖:
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
10樓:烏孫天睿歷甜
一般的,用兩個定理:
基本初等函式在各自的定義域上連續,當然在定義域的區間上連續。
初等函式在各自的定義域的區間上連續。
簡而言之,初等函式在有定義的區間上都是連續的。所以我們求出定義域就求出了連續區間。
複雜的,比如分段函式,注意對分段點處用左右極限知識,討論其連續性。
11樓:匿名使用者
嗯,函式連續區間可以看它與x軸的交界以求。
12樓:嘟嘟爸
嗯,你說的這個是典型的高中數學,還是問一下你們的老師吧。
13樓:呼呼哈嘿巴扎嘿
在數學課本上。那麼多公式咋寫
求函式的間斷區間與連續區間 50
14樓:夜幕思凡
第一個x等於0是可去型間斷點,第二個連續區間就相當於求函式的定義域
15樓:匿名使用者
1 2
16樓:桂良鈞
韓語翻譯分分合合話費還發估計哈哈哈
假設函式fx閉在區間a,b上連續,而且fx大於等於
初學數學嗎?很明顯在考你拉格朗日中值定理。定積分b到a f x dx 0 a b f t t b,a a不等於b,f t 0 所以在 a,b 上 恆有f x 恆 0 如何證明若函式f x 在 a,b 上連續,且f2 x 在 a,b 上的積分為零?有一個結論是bai,如果函式 duh t 0,並且 c...
若函式f x 在閉區間上連續，在開區間 a,b 可導，如果在 a,b 內f x 0,則f x 在
您的意思我不太明白就是那個逆命題。我這樣理解 在 a,b 上單增，於是有f x 0 行麼。顯然有問題，導數存在說明曲線很光滑，我只要在單增區間里加一個角出來導數就不存在了，更別說f x 0 了 不成立！舉個例子x 3 這個函式單調遞增，但是在x 0時導數為0而不是大於0 如果函式 y f x 在閉區...
求函式的極限和函式的連續性，函式極限和連續性有什麼關係
4.本題即重要極限 等於 e 5.分子分母同乘以 1 n 後再取極限得 6 4題答案為1 5題答案為6 函式極限和連續性有什麼關係 有極限不一定 連續，但是連續一定有極限。一個函式連續必須有兩個條件 一個是在此處有定義，另外一個是在此區間內要有極限。因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。函式在...