1樓:板峻告環
你好,本題解法如下,希望對你有所幫助,望採納!謝謝。
2樓:郗葉飛示怡
令g(x)=f(x)-x
因為f(x)在bai[a,b]上連續du
,所以zhig(x)也在[a,b]上連續
g(a)=f(a)-a<0
g(b)=f(b)-b>0
所以根據
連續函式
dao介值定理
,存在內c∈(a,b),使得容g(c)=0即f(c)-c=0
f(c)=c
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,且f(a)
3樓:
令g(x)=f(x)-x,由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0,得證。
零點定理:
設函式f(x)在[a,b]上連續,且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
4樓:匿名使用者
證明:記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ,命題得證。
5樓:匿名使用者
高等數學,課本上好像有證明過程,以前證過,現在忘了!不好意思!
設函式fx在上連續,在a,b上可導,且f
limx趨於baia正du f 3x 2a x a存在 f a limx趨於zhia正 f dao3x 2a limx趨於a正 f 3x 2a x a limx趨於a正 x a 0f x 0 f x 是遞版增函式權。a,b 內 f x f a 0 設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 上可導...
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令 x bai xf x x 0,1 則 du x 滿足羅爾定理條件 存zhi在x使 daox 內0 即xf x f x 0 f x 容f x x 建構函式f x xf x 對f x 用羅爾定理 高等數學中的函式如何學習 要學好高等數 學的函式，首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點 高度...
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