1樓:匿名使用者
設z=a+bi
則 |z+2|=√[(a+2)2+b2]
|z-2|2=√[(a-2)2+b2]
|z+2|-|z-2|=3
√[(a+2)2+b2]-√[(a-2)2+b2]=3這個表示 點(a,b)到(-2,0)和(2,0)兩點的距離之差專為定值3
所以軌跡是雙曲線
屬a=3/2 c=2
b=√(4-9/4)=√7/2
得曲線為
4x2/9-4y2/7=1
方程|z-(2+i)|=3所表示的曲線
2樓:匿名使用者
在複平面它表示一個拋物線(z我時按實數算的)
3樓:匿名使用者
^^^兩邊平
bai方 (|z-(2+i)|)^2=9化簡得z^2+(2+i)^2-2(2+i)z=9 即du (4-2z)i=6+4z-z^2
兩邊平方zhi -(4-2z)^2=(6+4z-z^2)^2z^4-8z^3+8z^2+32z+52=0即 (daoz^2+2z+26)(z^2-10z+2)=0則 z^2+2z+26=0 或版 z^2-10z+2=0當 z^2-10z+2=0 時,z是實數解。權當 z^2+2z+26=0 時,z是虛數解。
複變函式方程|z+2-3i|=√2所代表的曲線是?
4樓:匿名使用者
複變函式方程|z+2-3i|=√2所代表的曲線是 圓
5樓:匿名使用者
這是複變函式嗎?高中數學裡是複數的幾何意義,表示z與點-2+3i之間的距離是根下2,所以是圓
6樓:牙膏補鈣
中心為-2+3i,半徑為√2的圓周
複變函式|z-2|=1表示的幾何意義是什麼?
7樓:沒有什麼絕對
對於這種題不要想太多,直接通過代數法進行等價變換。首先不等式有意義的條件是z-2不等於0即z不等於2.在此條件下,不等式可以化為 設z=x+iy,其中x和y都是實數,那麼上式化為 即 由於根號內均為兩個實數的平方和,因此必定非負,可以直接平方:
然後移項、合併同類項: 因此最後的解為 用含z的形式來表達: 同時記得加上前提條件:
z不等於2
複變函式∣(z-3)/(z-2)∣≥1的區域表示為
8樓:河傳楊穎
rez≤5/2,且z≠2。
首先不等式有意義的條件是z-2不等於
0即z不等於2.在此條件下,不等式可以化為設z=x+iy,其中x和y都是實數,那麼上式化為即由於根號內均為兩個實數的平方和,因此必定非負,可以直接平方:
然後移項、合併同類項:
因此最後的解為
用含z的形式來表達:
同時記得加上前提條件:z不等於2。
複變函式的作用為:
物理學上有很多不同的穩定平面場,所謂場就是每點對應有物理量的一個區域,對它們的計算就是通過複變函式來解決的。比如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候,就用複變函式論解決了飛機機翼的結構問題,他在運用複變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。
複變函式論不但在其他學科得到了廣泛的應用,而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科,對它們的發展很有影響。
複數的概念起源於求方程的根,在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裡,人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展,這類數的重要性就日益顯現出來。
9樓:匿名使用者
對於這種題不要想太多,直接通過代數法進行等價變換。
首先不等式有意義的條件是z-2不等於0即z不等於2.在此條件下,不等式可以化為
設z=x+iy,其中x和y都是實數,那麼上式化為即由於根號內均為兩個實數的平方和,因此必定非負,可以直接平方:
然後移項、合併同類項:
因此最後的解為
用含z的形式來表達:
同時記得加上前提條件:z不等於2
複變函式,zz,複變函式,z1z
1與 3兩點連線垂直平分線,即直線x 1的右側的右半平面 因為 z 1 比較小,即點離1更近一些 求大神指教,複變函式中 z 1 4 z 1 為什麼表示多連通區域的 先把複數不等式化為實數不等式 然後把不等式化為等式 再根據方程畫出曲線 從上面的不等式看到,這是一個代數多項式,它所代表的區域應該是連...
複變函式的導數，複變函式求導，怎麼求啊
你做法對了的抄 計算沒襲問題 這個式子不用化了bai 這就是答案 du不過你還要指出解析區域 就是利zhi用柯西dao 黎曼條件u對x的偏導 v對y的偏導 u對y的偏導 v對x的偏導 求出x，y的範圍就行了 這就是解析區域 哦 答案中的z x iy 你把這個結果f z 的導數 y 2 x 2 2 x...
一道複變函式積分變換的題,複變函式與積分變換練習題
g x 滿足的積分 bai方程式du可用卷積表示為 zhig x f x g x h x 其中g x h x 定義為 g y h x y dy,h x 按1中定 dao義。兩側取傅專裡葉屬變換 設f x g x h x 的傅立葉變換為f w g w h w 根據卷積定理,g x h x 的福利葉變換...