1樓:喵
如果f(x)存在原函式,那它有無窮多個原函式。
f(x)是f(x)的一個原函式,為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式?能不能證明一下
2樓:不是苦瓜是什麼
f'(x)=f(x)=>f(x)=∫f(x)dx奇函式:f(-x)=-f(x)
f(-x)=∫f(-x)d(-x)=∫-f(x)d(-x)=∫f(x)dx=f(x)
此時,f(x)為偶函式
1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x;
2、如果知道影象,偶函式影象關於y軸(直線x=0)對稱。
3、定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要不充分條件。
例如:f(x)=x^2,x∈r,此時的f(x)為偶函式.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等於x的平方,-2 3樓:匿名使用者 簡單理解:因為fx奇,求積分後fx+c偶函式上下平移還是偶函式。而fx為偶,積分後fx+c得到積函式上下平移後不一定是奇函式。原諒畫不了圖,自已畫吧。 4樓:冷心灬 f(x)是f(x)的一bai個原函式,f(x)是奇du函式,則f(-x)zhi=-f(x)dao 令g(x)=f(x)-f(-x),且g(x)可內導則g'(x)=f(x)+f(-x)=0 則g(x)為常容函式,若f在0點有定義,g(x)=g(0)=f(0)-f(-0)=0 則f(x)=f(-x),f是偶函式 f必須在0處有定義才能推出是偶函式 若f(x)的導函式是sinx,則f(x)的一個原函式為 5樓:小小芝麻大大夢 f(x)的一個原函式-sinx+cx+c1。c和c1均為常數。 分析過程如下: f(x)的導函式是sinx可得:f'(x)回=sinx f(x)=∫sinxdx=-cosx+c ∫f(x)dx=-sinx+cx+c1 出現兩次積分的原因是f(x)的導函式是sinx,而不是f(x)是sinx。 擴充套件資料:分部積分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 兩邊積分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式 也可簡寫為:∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式: 1)∫答0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 6樓:匿名使用者 導一次求的是f(x)再導一次求的才是f(x)的原函式 7樓:匿名使用者 f'(x)=sinx,但是題目要你求f(x)的原函式即f(x),懂了吧? 8樓:藍藍路 f'(x)=sinx,求∫f(x)dx f(x)=∫sinxdx=-cosx+c ∫f(x)dx=-sinx+cx+c1 9樓:zoe曉蕾 請問你的這個是什麼書? f 2 bai 2?2 1 2 3 6,du將zhif x 2x 1 x 3 dao5變形為x 專 121 2x x 3 5 或x 1 22x 1 x 3 5 屬解得 1 x 12或1 2 x 1,即 1 x 1.所以,x的取值範圍是 1,1 故答案為 6 1,1 已知函式f x 2x a x 1 ... f x dx xsinx c given，已知 f x sinx xcosx derivative，求導 xf x dx xdf x completing differentiation，湊微分 xf x f x dx c integration by parts，分部積分 x sinx xcosx... 設函式f x 在x a的某個bai鄰域內du有定義，則f x 在zhix a處可導的一個充dao分條件是？a.lim h趨近於 回答0 f a 2h f a h h存在 b.lim h趨近於0 f a h f a h 2h存在 c.lim h趨近於0 f a f a h h存在 dlim h趨近於無...設函式fx2xx3,則f2若fx5,則x的取值範圍是
已知f x 的原函式為xsinx,求xf x dx
設函式f x 在x a的某個鄰域內有定義，則f x 在x a