1樓：匿名使用者
乘法的來意義不一樣
你的前面的乘自法是叉乘，是bai外積
有i×i=j×j=k×k=0，這裡的0是指du0向量，不是一個數zhi
。後面你在dao網上看的是點乘，是內積
有 i·i=j·j=k·k=1，這裡的1是一個實數。
注意兩者的區別。
向量叉乘推導公式//為什麼i*i=j*j=k*k？
2樓：匿名使用者
向量積，數學中又稱外積、叉
積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量回空間中向量的二元運算。與點積
答不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和電腦圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b。
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
希望我能幫助你解疑釋惑。
空間解析幾何裡向量積用到了 i j k，這些是什麼？為何 i*j=k，j*k=i
3樓：匿名使用者
空間解析幾何
裡向量積用到了 i j k，這些是什麼？為何 ixj=k，jxk=ii=（1,0,0）
版、權j=（0,1,0）、k=（0,0,1）ixj=（1,0,0）x（0,1,0）=（0,0,1）......
理論力學叉乘的知識，不懂，求指教，最好可以寫一下為啥向量i乘以向量j還是向量i？
4樓：匿名使用者
簡單地理解，叉來乘是一種向量數**源算。bai就是這麼算的：）更高階du的，叉乘對應zhi於一個二階反對稱張量和矢dao量的乘法（類似於一個矩陣乘以向量），所以結果指標對消後，結果還是一個向量。
（要理解這些說法，需要學習一些張量代數，需要說好多東西，這裡不詳述了）
所以簡單記住運算形式就好了。當然這種運算還有一個幾何影象(聯想一下角動量的定義)，也會有所幫助。
5樓：匿名使用者
i,j,k是三個符合右手螺旋法則的單位向量，彼此垂直。故
i*j=k, j*k=i, k*i=j, 叉積好像是有向平行四邊形的面積，結果的方向符合右手螺旋法則，書上有。
6樓：匿名使用者
|·首先呢，叉乘是人
bai為定義出來的一du個運算，指的是滿足zhi這三個條dao件的的向專
量：模長|c|=|a||屬b|·sinθ；
c的方向遵守右手定則；
c垂直於a,b確定的平面。
右手法則，右手握拳狀，四指指向為i，彎曲方向（向哪個方向彎曲）為j，拇指指向為k。
定義三個方向互相垂直的單位向量i,j,k滿足上面的右手法則，很容易就得出ixj=k了。
這些高等數學裡的空間向量有定義。
空間解析幾何裡向量積用到了 i j k，這些是什麼？為何 i*j=k，j*k=i？
7樓：您輸入了違法字
i，j，k分別是x，y，z軸方向的單位向量a×b=（-）i+（-）j+（-）k，為了幫助記憶，利用三階行列式，寫成det
證明為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。
i，j，k滿足以下特點：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
8樓：匿名使用者
i、j、k表示單位向量；向量叉乘符合右旋定理（向量的點乘得到一個數，而向量的叉乘得到一個向量，這個向量和原來的兩個向量都垂直，你可以這麼理解 你右手手掌開啟，四指併攏，大拇指和其他四個分開。然後四指與前一個向量的發現一致比如a*b 四指與a方向一致，然後你四指向b方向捏，現在注意 大拇指指的方向就是所要求的向量的方向）
9樓：高能小正太
向量積的應用是求垂直於兩條邊的第三邊，而在座標系裡i,j,k互相垂直，所以i*j的向量積就是k。
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