1樓：匿名使用者
利用洛必達法則，對極限分子分母分別求導，62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431376635(sin[x])』=cos[x],x』=1。所以原來的極限變為cos[x]在x趨於0時的值，也就是1。
用羅必達法則解
1、-->x趨向於0正 (1/根號x )* lnx 的極限值=0。
2、x趨向於0時sinx／2＊cot2x的極限值isx趨向於0時sin（x／2）＊cot2x的極限值orx趨向於0時（sinx／2）＊cot2x的極限值orx趨向於0時sinx／（2＊cot2x）的極限值。
都用x趨向於0時sinx／x的極限值＝1解。
3、：-->x趨向於 無窮 時 1/(根號（x+1) + 根號 x )的極限值=1（分子有理化）。
x趨向於0正根號x＊lnx的極限值。
等於0，在自變數同一變化過程中，冪函式的變化速度，遠遠快於對數函式；
x趨向於0時sinx／2＊cot2x的極限值
等於1／4，把cot2x寫到分母裡是tan2x，然後用等價無窮小代換；
x趨向於0時x＊cot2x的極限值
等於1／2，同上；
x趨向於無窮時根號（x＋1）－根號x的極限值
等於0，分子、分母同乘以：根號（x＋1）＋根號x，就可以求得；
x趨向於正無窮時根號（x的平方＋x）－x的極限值
等於1／2，分子、分母同乘以根號（x的平方＋x）＋x，再同除以x，就可以求得；
x趨向於正無窮時x＊（根號（9x的平方＋1）－3x）的極限值
等於1／6，分子、分母同乘以：根號（9x的平方＋1）＋3x，再同除以x，就可以得lim (lnx-lna)/(x-a) x趨向與0的極限值。
擴充套件資料
lim(x趨向0)sinx/x等於的原因：
利用泰勒的公式，在零點將正弦函式sin[x]寫成無窮多項式求和(也稱為麥克勞林)，也就是x-(x^3)/6+(x^5)/120+…。現在我們想象一下，當x從一個有限的數向零趨進的時候，x的高次冪相比於x的一次冪會迅速地減小。
因此，在很接近零的時候，實際上sin[x]所的多項式中實際上是線性項x起主導。因此，它趨近於零的快慢程度就跟x是一樣的了，所以商的極限就是1，而不是無窮大。
另一個可以快速求得sin[x]/x在x趨於零時的極限的方法是利用洛必達法則。說到洛必達法則，有一個有趣的典故。
那就是洛必達法則並非洛必達本人發現的。洛必達是法國貴族家庭出身，雖然熱愛數學但是水平有限。
於是他就向他的家庭老師，著名的數學家約翰.伯努利表示，願意花錢冠名其發現的一些數學定理、公式，洛必達法則就是其中之一。
2樓：匿名使用者
等價無窮小 t->0 ln(1+t)~t (ln(x+a)-lna)/x =[ln((x+a)/a)]/x =ln(1+x/a)/x =(x/a)/x =1/a 所以極限為1/a
極限lim(x趨向於0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少
3樓：古木青青
羅比達法則上下直接求導，可得極限為1/a
4樓：匿名使用者
等價無窮小
t->0
ln(1+t)~t
(ln(x+a)-lna)/x
=[ln((x+a)/a)]/x
=ln(1+x/a)/x
=(x/a)/x
=1/a
所以極限為1/a
limx→a x-lna/x-a(a>0)求極限
5樓：愛上he的女孩
因為a>0
所以ina0
把x=a代入得a-lna/a-a=a-lna/0因為a-ina大於零，所以原式=一個正數除以0=正無窮所以極值不存在（看你們老師是否把無窮看作存在的數）
lim（x趨於0）lna/（a^x-xlna）怎麼求極限？
6樓：神龍00擺尾
採用了洛必達法則，不過是後面的式子採用的，前面的不需要，詳細過程請見**，希望對你有幫助，望採納，謝謝
求極限，x趨向無窮時a x b x c x
令t a x b x c x 3 1 x 兩邊求lnt ln a x b x c x 3 x 先求裡面的極限m，然後再套上e m即可 上下都趨近無窮，可根據洛畢塔法上下求導得 3 a x lna b x lnb c x lnc a x b x c x 1 若a b c相等 則式子 3lna 其極限為...
f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等,是li
憑什麼fx在x趨近0的極限存在？一個1，一個 1，極限存在嗎？極限存在，則唯一。顯然是充要條件拉，題目沒錯 f x 當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等，是f x 趨向於x0的極限的存在的什麼條件。書上的答案沒有任何問題。你還沒有完全明白函式的極限，討論函式內f x 當x x0時的極限時，研...
limx趨向於0fxfxx存在且函式
題目是lim f x f x x 存在吧 舉個例子 f x x 1,那麼f x x 1。lim f x f x x lim2x x 2,極限存在。而並沒有f 0 0。恐怕你是忽略回了其他條件答。題目若是lim f x f x x 存在,那就很好辦了。左式 f 0 lim f x x 存在,易得lim...