1樓：電燈劍客
(1) 取列向量c和s，分別以cos(theta_i)和sin(theta_i)為分量
那麼原來的矩陣是i+xy^t，其中x=[c,s], y=[s,c]
利用sylvester恆等式det(i+xy^t)=det(i+y^tx)即可，後面那個二階行列式可以算出來
(2) 記原矩陣為a，再取多項式f(x)=a1+a_2x+...+a_nx^
再取一個vandermonde矩陣w，w由x^n-2=0的n個復根x_1,...,x_n生成
那麼aw=wd，其中d是對角陣，對角元為f(x_1),...,f(x_n)，所以det(a)=det(d)
或者再簡單一點，令j為型如
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
2 0 0 0 0
的矩陣，f(x)同上，那麼a=f(j)，得到det(a)=det(f(j))=product(f(lambda(j)))
本質上和上面的方法一樣，只不過這裡只用到特徵值，而上面的做法連特徵向量也一起求出來
高等代數 線性代數 求計算一個行列式，如圖 5
2樓：閒庭信步
用加邊法很容易化為範德蒙德行列式。解答如下，見圖
高等代數的行列式計算問題 50
3樓：向上想想上
這是三對角行列式，自己參考一下吧！
4樓：反射1法師
線代課本上有這道題具體過程
高等代數 計算n階行列式
5樓：匿名使用者
第1題，那個三對角行列式。
按三對角行列式的標準遞推做法，記 n 階行列式為 d(n)按第1行，得到遞推公式：
d(n) = d(n-1) - d(n-2)其中，d(1) = 1，d(2) = 0
按照遞推公式，可以算出：d(3) = -1，d(4) = -1，d(5) = 0，d(6) = 1，d(7) = 1，d(8) = 0
已經迴圈了，可見 d(n) 有個以 6 為長度的迴圈節，也就是對任意非負整數 k，
d(6k+1) = 1
d(6k+2) = 0
d(6k+3) = -1
d(6k+4) = -1
d(6k+5) = 0
d(6k+6) = 1
第2題：
關於大學數學行列式的計算，求詳細步驟
6樓：匿名使用者
利用行或列變換化簡行列式為上或下三角形行列式，……
關於高等代數計算行列式的問題，拜託了
7樓：匿名使用者
dn=[∏(xk-1)]*(範德蒙德）
=[∏(xk-1)]*∏(xi-xj) 【k=1 to n `1≤j 高等代數中行列式怎麼用餘子式進行計算 8樓：壬文惠閎富 打洞，一行或一列的元素乘對應代數餘子式，代數餘子式就是沒改變正負號的餘子式，正負號取決元素行列數想加的(-1)次方，不行就看書，書上解釋更詳細。如果仍舊不懂請追問 9樓：開濮耿昭 餘子式應該是去掉該元素所在行，所在列，剩餘的元素構成的子行列式，按列或按行，列或行所在該元素乘以負一的其行列和次方，再乘以餘子式的值，得行列式的值 10樓：那偉曄章湉 在n階行列式det(a)中，吧元素aij（(i,j)為下角標，下同）所在的第i行和第j列劃去後，留下來的元素按原來次序所組成的n-1階行列式叫做元素aij的餘子式，計作mij,而稱aij=-1的(i+j)次方再乘以mij為元素aij的代數餘子式。 c3 c2,c2 c1 a 2 2a 1 2a 3 b 2 2b 1 2b 3 c 2 2c 1 2c 3 c3 c2 a 2 2a 1 2 b 2 2b 1 2 c 2 2c 1 2 r3 r2,r2 r1 a 2 2a 1 2 b a b a 2 b a 0 c b c b 2 c b 0 第2... 1 將2,3,4列加到第1列。2 2,3,4行減第1行。此時行列式化為上三角行列式。你好，方法請見以下 謝謝！行列式是如何計算的？1 利用行列式定義直接計算 行列式是由排成n階方陣形式的n 個數aij i,j 1,2,n 確定的一個數，其值為n！項之和。2 利用行列式的性質計算 3 化為三角形行列式... r3 r21,r4 r2 5 0 4 7 1 1 2 1 5 0 4 1 2 0 3 2 按第2列展開,d 1 5 4 7 5 4 1 2 3 2 r1 r2 0 0 6 5 4 1 2 3 2 d 1 6 5 3 2 4 42.r3 r21,r4 r250 471 1 2150 4120 32按第...計算行列式，行列式是如何計算的？
這個行列式怎麼計算？行列式是如何計算的？
計算行列式5 0 4 7 1 1 2 1 4 1 2 0 1 1 1 1請問怎麼算